ENEM 2018 - Velocidade angular escalar média

Visando a melhoria estética de um veículo, o vendedor de uma loja sugere ao consumidor que ele troque as rodas... Essa questão do ENEM deu o que falar, vamos resolvê-la?

Questão do ENEM 2018

(ENEM 2018) Visando a melhoria estética de um veículo, o vendedor de uma loja sugere ao consumidor que ele troque as rodas de seu automóvel de aro 15 polegadas para aro 17 polegadas, o que corresponde a um diâmetro maior do conjunto roda e pneu.

Duas consequências provocadas por essa troca de aro são:

(A) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais instável e aumentar a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro.
(B) Abaixar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais instável e diminuir a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro.
(C) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e aumentar a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro.
(D) Abaixar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e diminuir a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro.
(E) Elevar a posição do centro de massa do veículo tornando-o mais estável e diminuir a velocidade do automóvel em relação à indicada no velocímetro.

Antes de resolvermos, vamos lembrar as relações entre velocidade angular e linear?

A velocidade angular escalar média:


Sabemos que no movimento retilíneo e uniforme (MRU) nós definimos uma quantidade que nos diz o quão rápido um objeto se distância de sua posição inicial, que chamamos de velocidade linear escalar média. Então como podemos definir a mesma quantidade para o movimento circular? Existe uma quantidade que nos diz o quão rápido um objeto se distancia de sua posição inicial? A resposta claramente é sim. Em qualquer movimento sempre existirá uma velocidade escalar, logo podemos defini-la em movimentos circulares. Definimos aqui a velocidade escalar média v como sendo a razão entre a distância linear percorrida e o intervalo de tempo para que o objeto percorra essa distância, matematicamente temos que

velocidade

Nós também podemos definir uma quantidade conhecida como velocidade angular média, nós agora vamos mostrar como determinar essa quantidade. Considere a equação (4) como uma forma padrão de calcularmos a velocidade, e substituiremos o valor de s da equação (3), com isso ficamos com

velocidade no movimento circular

Como o movimento tem velocidade v constante, vamos analisar o caso de uma única volta, e com isso temos que o intervalo tempo do movimento é exatamente igual ao período (devido a forma como definimos o período. Então para uma volta completa temos ϕ = 2π e ∆t = T, resultando em

velocidade e período

Esta é a expressão para a velocidade linear escalar. Note que a quantidade 2π/T como se fosse uma velocidade com dimensão de rad/s, devido a essa analogia, nós definimos a velocidade angular escalar como sendo
velocidade angular

A última igualdade é verdade por causa da equação (2). Por fim, desde que conheçamos a velocidade angular, podemos determinar a velocidade linear pela equação

velocidade linear e angular
Clique aqui para saber mais sobre o movimento circular uniforme.

Resolução da questão do ENEM


Duas consequências provocadas por essa troca de aro são:
Substituindo a roda do veiculo por uma roda maior, o carro ficará mais alto.
Teremos, então, a elevação do centro de massa do veículo, tornando-o mais instável.
Aumento na velocidade real do automóvel (V = ω . r), uma vez que o raio das rodas irão aumentar de tamanho.

Alternativa correta é a alternativa A.

Confira uma de nossas tirinhas de física:

tirinha sobre frequência angular


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