Questão do ENEM sobre energia mecânica

(Enem 2014) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:

Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que:

A) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV.
B) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.
C) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III.
D) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.
E) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.

Vamos ver um pouco de teoria antes resolver o exercício.

Energia mecânica


A energia mecânica é a energia do movimento e está relacionada com a capacidade de se realizar trabalho mecânico. Desta forma, quando um objeto estiver em movimento ou com capacidade de realizar movimento, há então uma quantidade de energia mecânica associada.

A energia potencial gravitacional (Ep), a energia cinética (Ec), a energia potencial elástica (Ee) e energia rotacional (Er) são exemplos de energia mecânica.

A energia mecânica total (Et) de um corpo é o somatório de todas as energias mecânicas presentes:

Et = Ep + Ec + Ee + Er + outros tipos de energia

Na ausência de efeitos dissipativos de energia, como atrito ou resistência do ar, a energia mecânica será conservada durante todo o percurso de um corpo.

Energia cinética e energia potencial gravitacional


A energia cinética é uma forma de energia ligada ao movimento, é a energia que os corpos têm devido à velocidade. A energia cinética pode ser determinada utilizando-se a equação:

Ec= m.v2 / 2

Da interação gravitacional entre a Terra e um corpo surge a energia potencial gravitacional. Uma energia potencial ou energia armazenada por um corpo é caracterizada pela capacidade deste corpo de realizar trabalho. No caso da energia potencial gravitacional podemos dar como exemplo uma bola de futebol de 300g (0,3kg) largada a uma altura de 4 metros, observe a figura abaixo.



Todo corpo em queda livre está sujeito a mesma aceleração de direção vertical e sentido para baixo. Esta aceleração é a aceleração gravitacional (g) que é aproximadamente 9,8 m/s2. A força resultante neste movimento é a força peso (P=m.g) e o trabalho desta força é igual a energia potencial gravitacional. Logo, quando a bola é largada a força peso realiza trabalho e a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética.

Para encontrarmos uma equação para a energia potencial gravitacional vamos utilizar a equação do trabalho:

τ= F.d
τ = P.h
τ = m.g.h

Como Ep = τ, temos:

Ep = m.g.h

Sendo assim, para calcularmos a energia potencial gravitacional no nosso exemplo basta substituirmos os valores para a massa do corpo (m), a aceleração gravitacional (g) e a altura em que o corpo se encontra (h).

Ep = m.g.h
Ep = 0,3 . 9,8 . 4
Ep = 11,76 J

Resolução da Questão


Agora que já sabemos um pouco mais sobre energia mecânica podemos voltar para nossa questão do ENEM.

No salto com vara, o atleta corre com a vara o que caracteriza a energia cinética na etapa I e essa energia deve ser transformada em energia potencial gravitacional na etapa III, quando o atleta atinge a altura máxima. Vamos analisar as alternativas para ver qual é a que está de acordo com isso:

A) Falsa. A etapa IV mostra a energia sendo dissipada no impacto com o colchão.

B) Falsa. Na etapa IV está representada a dissipação da energia. A energia cinética está representada na etapa I e a energia potencial gravitacional na etapa III.

C) Verdadeira. Para atingir a máxima altura possível, a energia cinética da etapa I deve ser convertida totalmente em energia potencial gravitacional na etapa III.

D) Falsa. Na etapa II está representado o impulso e na etapa IV está representada a dissipação de energia.

E) Falsa. Na etapa III não está sendo representada energia potencial elástica.

Resposta: alternativa C

Eu postei esse exercício primeiro no Instagram, sempre tem conteúdo novo lá. Vou postar os exercícios que mais caem no ENEM, quer ver todos? Me segue @vanksestevao

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