Potência de dez e Notação científica
Aqui no Efeito Joule você já deve ter visto vários exercícios e exemplos, principalmente na eletricidade, onde utilizamos números expressos em potência de dez e notação científica. Neste texto veremos o que é a potência de dez e a notação científica, como esta notação matemática pode nos ajudar na resolução de problemas de Física. Pode ser que você ache este texto simples demais, mas muitos alunos e frequentadores deste blog têm dúvidas sobre potência de dez e notação científica, por isso vamos lá!
Em muitos exercícios você vai se deparar com o “problema” de representar uma distância muito grande em uma unidade na adequada, por exemplo: representar a distância da Terra e a Lua em centímetros. Bem, colocar todos os algarismos desta distância em centímetros te daria um bom trabalho para não errar na quantidade de zeros.
Mas existe um jeito muito mais fácil, é só utilizar a notação científica. A notação científica consiste em representar os números seguidos de uma potência de dez.
A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:
100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.
Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.
Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e 100000 = 105.
Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.
Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:
0,01 = 1/10 x 1/10 ;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10
Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10.
Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5.
Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10B onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número.
Vamos ver alguns exemplos:
40 é igual a 4 vezes 101, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 101.
15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 104, então em notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 104.
0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como 1/10 pode ser representado por 10-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10-1.
Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez.
Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica:
1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 mega
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104
1 000 = 10 x 10 x 10 = 103 quilo
100 = 10 x 10 = 102
10 = 10 = 101
1 = 1 = 100
0,1 = 1/10 = 10-1
0,01 = 1/100 = 10-2 centi
0,001 = 1/1000 = 10-3 mili
0,0001 = 1/10 000 = 10-4
0,00001 = 1/100 000 = 10-5
0,000001 = 1/1 000 000 = 10-6 micro
Encontrei um post com mais informações no Átomo e meio, Notação científica, múltiplos, submúltiplos e seus prefixos e ainda operações com potências.
Em muitos exercícios você vai se deparar com o “problema” de representar uma distância muito grande em uma unidade na adequada, por exemplo: representar a distância da Terra e a Lua em centímetros. Bem, colocar todos os algarismos desta distância em centímetros te daria um bom trabalho para não errar na quantidade de zeros.
Mas existe um jeito muito mais fácil, é só utilizar a notação científica. A notação científica consiste em representar os números seguidos de uma potência de dez.
A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:
100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.
Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.
Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e 100000 = 105.
Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.
Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:
0,01 = 1/10 x 1/10 ;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10
Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10.
Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5.
Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10B onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número.
Vamos ver alguns exemplos:
40 é igual a 4 vezes 101, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 101.
15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 104, então em notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 104.
0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como 1/10 pode ser representado por 10-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10-1.
Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez.
Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica:
1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 mega
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104
1 000 = 10 x 10 x 10 = 103 quilo
100 = 10 x 10 = 102
10 = 10 = 101
1 = 1 = 100
0,1 = 1/10 = 10-1
0,01 = 1/100 = 10-2 centi
0,001 = 1/1000 = 10-3 mili
0,0001 = 1/10 000 = 10-4
0,00001 = 1/100 000 = 10-5
0,000001 = 1/1 000 000 = 10-6 micro
Encontrei um post com mais informações no Átomo e meio, Notação científica, múltiplos, submúltiplos e seus prefixos e ainda operações com potências.
Olá pessoal do Efeito Joule,
ResponderExcluirAdorei o site: Muito simples de enteder, não são posts complicados que misturam coisas demais, e como consequência, o internauta aprende muito mais.
Parabéns à organização,
o site está de parabéns! sempre mim enrolo na hora de tranformar em potencia de dez, mas deu pra entender direitinho. obrigado
ResponderExcluire parabéns de novo.!
Bruna Ryliane
adorei esse site..muito show amei só que me confundo na hora que vem um monte de zeros..eu sei que esse site podera me ajudar
ResponderExcluiradorei o site!
ResponderExcluirmais queria tirar uma duvida como eu faço para transformar algarismos em potencias dez(EX:56.000.000.076m)
taianah
ResponderExcluirbom,achei bem legal amei o blog espero q me ajude na prova de matemática amãnha..bj
Fernanda,para isso você usa a Notação Científica, por exemplo:
ResponderExcluirA distância da terra para o sol é 3000000km(exemplo)
daí vc conta os 0 e coloca X 3 fica assim:
10 elevado a 6(nao sei fazer).3
10.3
mas o dez elevado a 6
Espero que tenha entendido.Fiz o máximo.
Ah!!! Adorei o site =D
ResponderExcluirObrigada pela explicação e tira-dúvidas que realmente ajuda. Já os adicionei em favoritos. Obrigada mesmo, Cris
ResponderExcluirParabéns pelo blog,um dos melhores blogs que eu já vi.
ResponderExcluirRita de Cassia
ResponderExcluirParabens!Queria que vc resolver-se este problema para mim:Determine a intensidade e o sentido da força F entre duas cargas Qa=10uC e Qb=2nC,no vácuo,distantes 3cm uma da outra.
Fcarei muito grata se vc resolver.
Site muito bom msm estao de parabéns. =3
ResponderExcluirValeu mesmo, gostei mt do seu blog ;D
ResponderExcluirUal , amei parabéns galera pelo site ,
ResponderExcluirAdorei esse blog!!! Explica a física da melhor forma possível, a descomplicada!!!
ResponderExcluirobrigada pessoal tirei minhas dúvidas!
ResponderExcluirO que é 1/10
ExcluirÉ 1-10?
Muito boa a explicação, simples e objetiva, mas ainda estou com uma dúvida: como resolvo contas do tipo: 6,3x10² + 7,5x10³ ???? valeu galera...
ResponderExcluir630+7500=8130
Excluirp/ Eduardo!
ResponderExcluirA melhor forma é você transformar tudo para a mesma potência de 10 primeiro e depois somar naturalmente. Ex:
= 6,3x10^2 + 7,5x10^3
= 6,3x10^2 + 75x10^2
Agora podemos colocar a potência de 10 em evidência
= (6,3 + 75)x10^2
= 81,3x10^2
Abraço
MUITO OBRIGADO !
ResponderExcluirMuito boa a explicação do site, ajuda você em várias duvidas que o professor não consegue explicar.
ResponderExcluirParabéns pelo site e também pela ótima explicação dessa materia.
ResponderExcluirna potencia de 10,como fica os numeros 5000,285000,42000,125000000,1441000
ResponderExcluirOla euu adorei a explicaçao eu ate usei para faaazer um trabalho mto legal...
ResponderExcluirmuito bom esse blog valeu me ajudou mesmo o texto sendo pequeno
ResponderExcluirParabens pessoa do efeito joule!Enfim aprendi notação cientifica,o site é claro e objetivo.
ResponderExcluirAgora com 28 anos e mais de 1ˆ2 sem estudar resolvi estudar engenharia.
ResponderExcluirE vendo os conteudos necessarios para entrar nessa saga, encontrei seu blog e já comecei a entender tudo pra chegar na facul.
obrigado,
bruno
gostei muito desse Blog visto que é simples e rápido de se aprender, Parabéns por tornar um assunto que talvez achasse ruim de aprender mais que se tornou mais fácil agora...vlw
ResponderExcluirMe ajudou bastante este site
ResponderExcluirestava péssima nesse assunto.
mt continue assim cara
ResponderExcluir5 milhões de dez eu ñ sei
ResponderExcluirai adorei a explicaçao
ResponderExcluircomo resolver essa conta por exemplo:
ResponderExcluir(como não sei fazer o símbolo da raiz no teclado uzarei esse símbolo ¬ apos o numero exemplo o 5 é na raiz então farei assim: 5¬ )
10000¬ x 4 x 0,0001¬
-------------------- ????
0,0004
gostei muito, nossa eu precisava dessas explicaçõs. valeu
ResponderExcluirmuito bom,gostei muito!
ResponderExcluirOlá eu queria saber como se escreve em potência de dez esse número : 4,73
ResponderExcluiradorei o blog e ajudou bastante , mas queria esclarecer essa dúvida
Beijos,Giovanna
Amei a explicação, parabéns simples e eficiente
ResponderExcluirmuito maneiro cara entedi tudo
ResponderExcluirfiz uma prova q caiu muito isso eu acho q fui bem , depois dessas dicas ficou muito fácil , valeu msm , muito bom
ResponderExcluirtem como escrever 7,85 em potencia de 10 ?grato
ResponderExcluirEsse site é muito bom pra aprendemos mas!!!!
ResponderExcluirUm sinal alternado apresenta uma tensão eficaz de 97 V. Qual é o valor
ResponderExcluirde pico desse sinal?
alguem poderia me ajudar por favor .
Um rádio funciona com quatro pilhas de 9 V em série, totalizando em
ResponderExcluir36 V contínuos. Qual deve ser o valor de pico a pico (Vpp) de um sinal
alternado equivalente a essa tensão quando aplicado ao rádio
ótimo site, me ajudou muito
ResponderExcluirgostei do site
ResponderExcluirmas nao me ajudou muito
espero que ajudou os meus colegas na pesca kk
eu amo pedro e tenho que ser inteligente pra ele gostar de mi
ResponderExcluirpor isso sou a melhor da escola em matematica e fisica e ja estou no 2ano do ensinno medio ,mais ele nao olha pra mim :(
Adorei esses números elevados a potências negativas. Coisas que eu não sabia e depois de 54 anos aprendi. Pois me lembro que caiu em alguns concursos que fiz, e eu perdi muito tempo e não resolvi. Agora resolvo na hora. Obrigado.
ResponderExcluire 4000
ResponderExcluirQual potencia de 300
ResponderExcluirEu vi em outros sites que um décimo em potencia de base 10 10 elevado a -um.
ResponderExcluirQual o correto?
Queria uma conclusao sobre isso
ResponderExcluireu posso dizer que dez elevado a menos 8 é maior 1000 vezes que dez elevado a menos 11?
ResponderExcluirExplique o que significa: dois vezes dez elevado a nona potência. E apresente o número decimal que equivale a essa notação científica.
ResponderExcluirEu quero saber qual é a resposta desse cálculo 400000000000000.
ResponderExcluir