Aceleração Média e Aceleração Instantânea

Sempre que a velocidade de um móvel varia dizemos que esse móvel está acelerando. A aceleração é, portanto, uma medida da variação da velocidade por intervalo de tempo. Para entendermos melhor este conceito, vou dar um exemplo e o analisaremos com a ajuda de uma tabela.

Um super carro de formula 1 partindo do repouso atinge a velocidade de 100m/s em 10s. Qual será a aceleração média deste móvel nos 10s?

Vamos primeiro observar uma tabela que descreve a velocidade do móvel nos 10s de movimento:

Tempo (s) -- velocidade (m/s)
0 ---------------- 0
1 ---------------- 10
2 ---------------- 20
3 ---------------- 30
4 ---------------- 40
5 ---------------- 50
6 ---------------- 60
7 ---------------- 70
8 ---------------- 80
9 ---------------- 90
10 --------------- 100

Olhando a tabela percebemos que a velocidade do carro aumenta de 10m/s em 10m/s a cada segundo. Este valor de fácil visualização na tabela representa a aceleração escalar do carro e pode ser encontrado utilizando a seguinte equação:

am =∆V/∆t
am = 100m/s / 10s
am = 10 m/s2

Note que a unidade da aceleração é o m/s2 (metro por segundo ao quadrado).

Como na velocidade, aceleração escalar se refere apenas ao valor numérico da grandeza. E, aceleração instantânea é diferente de aceleração média. Lembrando que aceleração média está ligada a um intervalo de tempo ∆t e aceleração instantânea a um instante de tempo t.

Quando um móvel tem sua velocidade variando uniformemente com o tempo, como no exemplo acima, dizemos que este móvel está em um movimento uniformemente variado.


Para saber mais veja um exercício resolvido sobre aceleração média.

Em alguns livros didáticos você vai encontrar a letra grega gama representando a aceleração. Veja a tabela de letras gregas abaixo e logo em seguida uma das nossas tirinhas de física.


letras gregras


Você já conhece as nossas tirinhas de Física?

tirinha sobre aceleração

Comentários

  1. MRUV
    preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
    os dados são os seguintes:
    xo=0,045m
    x=0,245m
    t=0,226s
    Obrigado

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  2. QUEVEDO...TAÍ SUA RESPOSTA...ESPERO AINDA DR TEMPO

    v=x-xo
    v=0,245-0,045
    v=0,2m/s

    am=v/t
    am=0,2/0,226
    am=0,88m/s2

    Giselle

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  3. Eu largo uma bola de gude de um ponto A e atinge um segundo ponto B e depois um terceiro ponto C.
    Entre os pontos A e B exitem 6cm.
    Entre os pontos B e C existem 10cm.
    Eugostaria de saber como eu calculo a velocidade media entre os pontos B e C.

    Muito obrigado.

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  4. eu vinha a 60km/h tentei frear mais o carro andou 40metros apos o breque em que velocidade eu vinha quilometros por hora

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  5. um altomonel pecorre metade de sua trajetoria com velocidade media de 50K/h e outra velocidade de 90K/h.Avelocidade media em trajetoria foi de: Supondo que d sobre 50 e t²=d sobre 90.
    Opisoes.a)45km/h b)30km/h c)75km/h

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  6. se 2 carros se deslocam de um determinado ponto denominado ponto A e o destino deles e o ponto B a distancia entre os dois pontos e de 100 Km. o carro A e pequeno ele alcança 200Km/h no maximo. e o carro B e grande e uma carreta bi-trem alcança a mesma velocida do carro A .eles saem ao mesmo tempo com a mesma velocida qual dos dois chega primeiro

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  7. Juciléia R. Santos6 de abril de 2010 11:41

    Olá, gostaria da ajuda dos amigos. Tenho que apresentar uma aula de aceleração e não faço idéia de como montar essa aula. É num intervalo de 15 min, pra aula de estágio supervisionado em ciencias. Des de já agradeço a colaboração. Um abraço.Juciléia

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  8. Boa tarde Srs.

    Estou um pouco na dúvida referente ao primeiro exercício tratado acima
    MRUV
    preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
    os dados são os seguintes:
    xo=0,045m
    x=0,245m
    t=0,226s

    Pelo o que eu oude entender do exercícios a forma de resolução seria dessa forma:

    Se x0= 0,045m e x= 0,245m logo:
    S= x-x0
    S= 0,245 - 0,045
    S= 0,200m

    Vm= S/t
    Vm= 0,200/0,226
    Vm= 0,885 m/s

    A= Vm/t
    A= 0,885/0,226
    A= 3,915 m/s²

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  9. Queria saber o seguinte:Um corpo é abandonado de uma altura de 80m.Desprezando a resistência do ar e admitindo g=10 m/s ao quadrado,determine a sua função da posiçaõ

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  10. Velocidade Média e Aceleração Média
    1- Uma lâmpada, no interior de um elevador em repouso, está a uma altura de 2,45m do piso. A
    lâmpada se desprende e atinge o piso em 0,70s. A velocidade média da lâmpada, em sua queda, tem
    intensidade igual a: (v = 3,5 m/s)

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  11. gente, eu to com uma duvida, queria saber se vcs podem me ajudar, meu exercicio eh o seguinte:

    um corpo cai de um ponto situado a 320 m de altura em relação ao solo, sob ação unica da gravidade determine:
    a) o tempo gasto para atingir o solo ( tempo de queda)

    b) a velocidade ao tocar o solo

    se puderem me ajudar...

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  12. Preciso de ajuda nesa bomba:

    Um atleta,iniciando uma corrida,acelera 3m/s(2) [Segundo ao quadrado),Qual sua velocidade ao fim de 5 seg?Qe distancia ele percorreu nese intervalop de tempo?

    Ele ta explicando como faz com m/s mais a capeta da minha professora pois m/s(2)

    Me dem uma ajuda ae vlw

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  13. nao,so gostei como foi meu
    trabalho de fisica,exercicios de
    muito boa qualidade,parabens para quem postou
    o conteúdo!!!!

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  14. Respondendo a questão do atleta:

    Vamos começar...m/s(2) eh a unidade de medida de aceleração,apenas isso não vai interferir no problema...Esse problema em particular eh bem simples, basta q joguemos os valores na função horária do MRUV V= V0+at. Com sabemos q o atleta parte do repouso, sua velocidade inicial (v0)será nula. Então a função ficará: V=at.Sabendo q a=3m/s2 ; e q t=5s, teremos:

    V= 5*3= 15 m/s

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  15. p/ Darinha!

    Um corpo em queda é um movimento acelerado (pela gravidade). Então podemos usar a fórmula:
    V = Vo + a*t

    O corpo é largado do alto com Vo = 0. A aceleração a é o próprio g da gravidade. Então, para descobrir o tempo de queda primeiro precisamos descobrir a velocidade final V. Precisamos então de uma segunda equação. Usaremos: V^2 = Vo^2 + 2*a*deltaS

    Esse deltaS vai ser a própria altura h no nosso caso = 320m. Então:

    V^2 = 0^2 + 2*g*h
    V = raiz(2*g*h)
    V = raiz(2*10*320) = raiz(6400) = 80m/s

    Essa é a velocidade final do corpo ao atingir o solo.
    Quanto ao tempo de queda temos:
    V = Vo + a*t
    80 = 0 + g*t
    t = 80/g = 80/10 = 8 segundos

    Repare que em nenhum momento apareceu a massa nas equações. Isto quer dizer que tanto faz largar um piano ou um lápis desta altura de 320 metros. Ambos levarão 8 segundos para atingir o solo e o farão com uma velocidade de 80m/s.
    É claro que isto é verdade apenas no vácuo. Em nosso cotidiano, na presença do ar, aparecem efeitos de resistência do ar ao movimento de queda dos corpos e eles atingirão o solo em tempos e velocidades completamente diferentes dos calculados.

    Abraço

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  16. P/ Bruna!

    Neste exercício deve se tomar muito cuidado com os sinais algébricos. Vamos determinar primeiro um referencial onde o zero está no solo e vai crescendo com a altura.
    Agora precisamos adotar uma função que descreva este movimento. Este é o caso do MRUV (onde temos uma aceleração que é constante - a gravidade).

    Função: S = So + Vo*t + a*t^2/2

    Considerando que:
    1 - a velocidade inicial Vo seja zero (ou seja o corpo é simplesmente largado)
    2 - pelo nosso referencial com o zero no solo, o So será a altura inicial Ho
    3 - A aceleração a vale g. Lembrar apenas que nosso referencial cresce para cima (aponta pra cima), mas a gravidade aponta sempre pra baixo. Então o sinal da gravidade é negativo neste referencial
    4 - Neste referencial o espaço S é a própria altura H

    Assim nossa função se reduz a:
    H = Ho - g*t^2/2

    Podemos substituir agora Ho = 80 e g = 10

    Assim nossa função vale:

    H = 80 - 5*t^2

    Abraço

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  17. p/ rony

    Primeira parte da trajetória
    Vm = 50 km/h em um deltaS = x

    Segunda parte da trajetória
    Vm = 90 km/h em um deltaS = x

    O problema se resume em encontrar a Vm em toda a trajetória 2x.

    Da fórmula da velocidade média temos:
    Vm = deltaS/deltaT

    O deltaS vale 2x no nosso caso. Basta encontrar o deltaT para os 2 trajetos T1 e T2.

    deltaT = T1 + T2. Ou seja, a soma dos tempos gastos em cada trajetória.

    Vamos calcular T1.
    Vm = deltaS/deltaT
    50 = x/T1
    T1 = x/50

    Vamos calcular T2.
    Vm = deltaS/deltaT
    90 = x/T2
    T2 = x/90

    Para a trajetória completa temos deltaT = T1 + T2
    deltaT = x/50 + x/90

    Agora podemos calcular a velocidade média em toda a trajetória e, não se preocupe, o x será cancelado.

    Vm = deltaS/deltaT
    Vm = 2*x/(x/50 + x/90)
    Vm = 2*90*50/140
    Vm = 900/14 = 64,3 km/h

    Abraço

    ResponderExcluir
  18. Estou um pouco na dúvida referente ao primeiro exercício tratado acima
    MRUV
    preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
    os dados são os seguintes:
    xo=0,045m
    x=0,245m
    t=0,226s

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  19. p/ danilowkinho

    Só com esses dados não dá para resolver este problema. Precisamos saber o valor de Vo. Mas, vamos supor que o móvel no início está parado, ou seja Vo = 0. Assim:

    S = So + Vo.t + a.t^2/2

    0,245 = 0,045 + a.0,226^2/2
    a = 0,4/0,226^2
    a = 7,83 m/s^2

    Abraço

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  20. Podem me ajudar com essa pergunta?
    Eu não quero saber só a resposta, e sim como se chega a resposta.
    Uma moto com velocidade média 60km/h passar pelo quilômetro 214 de uma rodovia às 14h. Mantendo essa velocidade, a que horas chegará a uma cidade que fica no quilômetro 259?

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  21. p/graziele

    Da velocidade media temos:
    Vm = DeltaS/DeltaT
    60 = (259-214)/DeltaT

    Repare que Vm esta em km/h e que as distancias estao em km. Logo, o DeltaT sera calculado em horas

    DeltaT = 45/60 h = 45 min

    Ou seja, calculamos que a moto precisa de 45 minutos para chegar ao km259. Portanto, a moto chegara ao km259 as 14:45h

    Abraco

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  22. Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v³ = 1,0 i - 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, é dada por v‚ = 4,0 i - 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s², é:
    a) 25,0
    b) 5,0
    c) 1,0
    d) 2,5
    preciso de ajuda nas fomulas pra resolver esse exercicio

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  23. p/ Anônimo

    V = Vo + a.t

    4i - 2j + 1k = 1i - 2j + 5k + 2.a

    Fazendo a soma vetorial (i com i, j com j e k com k) temos:

    2.a = 3i + 0j - 4k

    a = (3/2)i + 0j - 2k

    Esta é a aceleração no instante t=2s (em forma vetorial)

    Para achar o módulo de qualquer vetor é só extrair a raiz da soma dos quadrados das componentes i, j e k:

    Modulo a = raiz((3/2)^2 + 0^2 + (-2)^2)
    Modulo a = raiz(9/4 + 4) = raiz(25/4) = 5/2
    Modulo a = 2,5 m/s^2

    Resposta = D

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  24. Eu queria saber o seguinte:
    Um veículo se movimenta em pista retilínea de 9,0km/h de extensão.A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeira terço do comprimento da pista é 15m/s,e nos dois seguintes terços é de 20m/s.O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Pede-se:
    a) a velocidade média desenvolvida. Respondam por favor, preciso disso pra dia 26/04/2011

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  25. p/ Fellipe

    Vamos dividir a pista de 9km em 2 partes:

    Parte 1 (primeiro terco)
    DeltaS = 3km
    V = 15m/s = 15x3,6 = 54km/h

    Parte 2 (segundo terco)
    DeltaS = 6km
    V = 20m/s = 20x3,6 = 72km/h

    Percorrer a pista em um menor tempo possivel significa percorrer a pista em velocidade maxima. Basta entao determinar o tempo gasto em cada trecho, percorrido por sua respectiva velocidade maxima.

    Parte 1
    DeltaT = DeltaS/V = 3/54 = 1/18h

    Parte 2
    DeltaT = DeltaS/V = 6/72 = 1/12h

    Para o circuito todo: DeltaT = 1/18 + 1/12 = (12 + 18)/(12x18)
    DeltaT = 30/216 = 10/72h

    V = DeltaS/DeltaT = 9/(10/72) = 9x72/10 = 648/10 = 64,8km/h

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  26. No instante t=0, a posiçao de um móvel sobre sua tragetoria é de +20m. Estando em MU retrégrado com velocidade escalar igual a 7m/s, em valor absoluto, qual é a funçao hóraria do espaço?

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  27. Para Kika,

    No instante t = 0, temos a posição inicial do objeto. Como está no Movimento Uniforme (MU) retrógrado a velocidade tem sinal negativo. A função desse movimento será:

    S = So - vt;

    Espaço inicial, nos temos: 20 m
    Velocidade , nos temos: 7m/s (em valor absoluto)
    Então a equação fica:

    S = 20 - 7t

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  28. gostaria de saber:
    Uma pessoa pecorre á 250km em uma hora. A quante vale um minuto por kilometros?
    Gostaria da resposta ainda agora
    obrigada!

    ResponderExcluir
  29. p/ sheila

    Não sei se entendi bem. Você quer saber quantos quilômetros a pessoa percorre em 1 minuto, dado que ela percorre 250 km em 1 hora. É isso?

    Se for é só fazer uma regra de 3

    250 km -------- 1 h = 60 min
    x km ---------- 1 min

    60.x = 250
    x = 25/6 = 4,17 km aproximadamente

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  30. olá Srs.duvidas: num dado instante, o movimento de um movél é acelerado. pode se afirmar o que? a velocidade é positiva!,o movimento é progressivo! ou outra afirmação?

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  31. Consegue me ajudar a fazer essa?
    Um ciclista pedala, com velocidade
    constante Vo = 4,0m/s, por uma estrada, ao longo do eixo
    x (figura). Ao passar pelo ponto O, ele avista em P um
    cão feroz, atrás de uma cerca PQ que faz um ângulo de
    30º com a estrada. O cão também o vê e corre ao longo da
    cerca com velocidade constante Vc = 3Vo para interceptar
    o ciclista em Q. Este, percebendo a intenção do animal
    acelera a bicicleta ao máximo, com aceleração constante,
    a partir de O, mas é interceptado pelo cão em Q. Calcule:

    a) A aceleração desenvolvida pelo ciclista;
    b) Sua velocidade quando chegou ao ponto Q.

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  32. me responda:
    Uma partícula se move com velocidade constante de 300m/s ,em 10 min ,qual o espaço percorrido por essa partícula?

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  33. Mano vão estuda ao inves de fica perguntando aki é so uma demostração de como calcular aceleração média . Engenharia é noix caraio !

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  34. Preciso de ajuda para resolução deste exercício,por favor!!!
    *Você anota alguns dados sobre o movimento de uma partícula.Ela parte do repouso com aceleração escalar constante e igual a 2 m/s² e ocupa,no momento da partida,a posição inicial dada pelo espaço igual a 5metros.Os dados permitem que você faça algumas previsões , já que seu movimento é uniformemente variado,pois a aceleração escalar é constante e igual a 2 m/s² . Pede-se:
    a)o espaço relativo à posição que a partícula ocupa 4 segundos após sua saíad;

    b)sua velocidade nesse instante

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  35. Grazielle ; tenho um trabalho de fisica ,sobre aceleração média e instantânea , queria uma pesquisa concreta sobre o assunto . pode me ajudar ?

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  36. oi preciso de aujuda pra resolver essa bomba por favor me ajude tenho q entregar amanhã;

    um carro a 30m/s é freado uniformente e para em 6s. determin;

    a aceleraçao durante a freagem;

    a velocidade 4s após o início da freagem

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  37. por favor preciso de ajuda com essa bomba sera q pode me ajudar tenho q entregar amanhã !!!!!!!!

    um carro a 30m/s é freado uniformente e para em 6s.determine;

    a aceleraçao durante a freagem

    a velocidade 4s após o início da freagem

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  38. um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao ponto de origem apos 4s. se a velocidade do lançamento foi de 10m/s determine a altitude alcançada pelo objeto

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  39. um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao ponto de origem apos 4s. se a velocidade do lançamento foi de 10m/s determine a altitude alcançada pelo objeto

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