Lançamento Oblíquo

Estudaremos neste texto o lançamento obliquo. Um lançamento oblíquo, ou movimento obliquo, é o movimento com um ângulo acima da horizontal, onde consideramos duas dimensões, x e y. Na tirinha vestibulário "Professor, o técnico" temos um exemplo de lançamento obliquo, vamos analisar este exemplo:

A imagem abaixo mostra o lançamento de uma bola de futebol que perfaz uma trajetória parabólica.


Observe na imagem que para cada ponto existe um vetor velocidade diferente do anterior. Para estudar este tipo de movimento, vamos dividi-lo em dois. Um movimento na horizontal e outro na vertical, isto porque a aceleração gravitacional é a única a modificar o vetor velocidade.

Observe a próxima figura:


Nesta imagem vemos os dois movimentos que compostos formam o lançamento obliquo. Na direção horizontal não existe nenhuma aceleração, logo, a componente horizontal da velocidade (Vx) é sempre uma constante, ou seja, este movimento é uniforme.

Na direção vertical a aceleração da gravidade age sobre o objeto, sendo que a componente vertical da velocidade (Vy) é máxima no ponto mais baixo e, zero no ponto mais alto quando o objeto para e inicia sua queda. Este movimento é, então, um movimento uniformemente variado.

Dividindo o lançamento obliquo em dois movimentos já conhecidos, podemos analisá-lo com as equações já estudadas anteriormente nos textos movimento uniforme e movimento uniformemente variado. Para isto, devemos decompor a velocidade nas direções x e y utilizando as relações de um triangulo retângulo.

Se um objeto é lançado com velocidade V em um ângulo θ com a horizontal, analisamos os vetores velocidade para formar um triângulo retângulo da seguinte maneira:


Observando o triângulo vemos que:

senθ = Vy / V

cosθ = Vx / V

Logo:

Vy = senθ . V 

Vx = cosθ . V

Também vale a relação de Pitágoras:

V2=Vx2 + Vy2

Bem, já sabemos como decompor a velocidade e analisar o lançamento obliquo em duas direções, agora vamos resolver um exercício.

(Cefet-CE) Um aluno do Cefet em uma partida de futebol lança uma bola para cima, numa direção que forma um ângulo de 60o com a horizontal. Sabendo que a velocidade na altura máxima é 20m/s, podemos afirmar que a velocidade de lançamento da bola, em m/s, será:

a) 10
b) 17
c) 20
d) 30
e) 40

Resolução

Vimos que no ponto mais alto da trajetória a velocidade na vertical (Vy) é nula, ou seja, o objeto tem apenas velocidade na horizontal (Vx) que neste caso vale, então, 20 m/s. Sendo assim:

Vx = cosθ . V
20 = cos 60o . V
20 = ½ . V

Ou seja,

½ . V = 20
V = 20 . 2/1
V = 40m/s
Obtemos como resposta a alternativa e.

Espero que o texto tenha ajudado a tirar suas dúvidas sobre o lançamento obliquo. Se você gostou, assine o blog e receba nossas atualizações por e-mail. Você também pode seguir o  Efeito Joule no Twitter ou no Facebook.


 
8 comentários:
  1. Como foi determinado o angulo de 60° neste exemplo?

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  2. Desculpa não prestei atenção no enunciado tava mais querendo ver como funcionava a formula XD malz e otimo trabalho

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  3. "...a componente vertical da velocidade (Vy) é máxima no ponto mais ALTO e, zero no ponto mais BAIXO..." Ta certo isso ou houve uma confusão entre os pontos?

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  4. Henrique, houve uma troca mesmo! Agora ta certo.
    Valeu!!!

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  5. Como se faz para calcular o tempo que a bola levou para chegar à sua altura máxima?

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  6. Daniel, o ângulo é de 60º, Vx = 20m/s e Vo = 40m/s.
    Sabendo que Voy = |Vo|.sena
    Voy = 40 . sen60º
    Voy = 20 vezes Raíz de 3.
    Raíz de 3 = 1,73
    Então Voy = 34,6m/s
    A aceleração de gravidade é 10m/s² então para zerar a velocidade vertical, a gravidade vai levar 3,46s.
    Esse é o tempo que a bola levou para chegar à sua altura máxima.

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  7. Como eu faço pra achar a altura máxima mesmo sem ter o angulo de lançamento?

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  8. Como posso calcular a distancia percorrida pela bola

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