Dilatação térmica superficial

Quando aquecemos um corpo, aumentando sua energia térmica, aumentamos o estado de agitação das moléculas que o compõem. Estas moléculas precisam de mais espaço e acabam se afastando uma das outras aumentando o volume do corpo. Este fenômeno é conhecido como dilatação térmica. A dilatação térmica ocorre não só quando aquecemos um corpo, mas também quando o resfriamos.

A dilatação térmica pode, então, ocorrer quando temos um aumento no volume de um corpo que sofre variação na sua temperatura ou, quando temos uma diminuição no volume de um corpo também ocorrida por ter sido submetido a uma variação de temperatura.

Se o exercício abaixo parecer difícil leia mais sobre dilatação térmica.

Exercício de dilatação térmica. Exercício que exige conhecimentos de dilatação térmica linear e dilatação térmica superficial, coeficiente de dilatação linear e superficial.

(Exercício de Física) Um anel de cobre (α = 20. 10-6 oC-1) tem raio interno igual a 5 cm a 20 oC. Determine até qual temperatura devemos aquecê-lo, de modo que esse anel possa ser introduzido num cilindro com base de área igual a 79,285 cm2. Considere π ≈ 3,14.


Resolução

Para que ocorra o encaixe do anel no cilindro é necessário que a área do anel seja igual à área da base do cilindro, ou seja: 

Sanel = 79,285 cm2

S0 = π . R2anel
S0 = π . 52
S0 = 78,5cm2

Logo,

∆S = Sf – S0
∆S = 79,285 – 78,5
∆S = 0,785 cm2

O coeficiente de dilatação térmica superficial é igual ao dobro do coeficiente de dilatação térmica linear:

β = 2α = 40 .10-6 oC-1

Aplicando estes valores na equação de dilatação térmica superficial, temos:

∆S = S0 . β . ΔT
0,785 = 78,5 . 40 . 10-6 . ∆T
∆t = 250 oC

Sendo assim:

∆T = Tf – T0
Tf = To + ∆T
Tf = 20 oC + 250 oC
Tf = 270 oC

Resposta: Tf = 270 oC