Exercício Resolvido: Gravidade - Gravitação

Exercício de Física do vestibular da FUVEST. Questão que exige conhecimentos de gravitação, gravidade, densidade e volume.

(FUVEST - Gravitação, gravidade) A massa da Lua é 81 vezes menor do que a da terra e o seu volume é 49 vezes menor do que o da Terra.

a) Qual a relação entre as densidades da lua a da Terra?
b) Qual a aceleração da gravidade na superfície da Lua?


Resposta

Determinamos que:

m: massa da Lua
M= 81m: massa da Terra
v: volume da Lua
V= 49v: volume da Terra

A densidade é dada por d= m/v, logo:

Para a Lua d = m/v e para a Terra D = M/V = 81m/49v, então:
Sabemos que a intensidade da gravidade na superfície é dada por:

g = GM/r2 para a Lua

gT=GM/R2 para a Terra

Agora devemos encontrar uma relação entre os raios da Lua e da Terra, podemos fazer isso utilizando a relação entre os volumes V = 49v:

Agora podemos efetuar o quociente g/gT temos:

Resposta: g = 1,7m/s2



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