Exercício resolvido: Conservação de energia mecânica

Exercício de física resolvido. Questão que exige conhecimentos de mecânica: conservação de energia mecânica.

(conservação de energia) Um jovem escorrega por um tobogã aquático, com uma rampa retilínea, de comprimento L, como na figura, sem impulso, ele chega ao final da rampa com uma velocidade de cerca de 6 m/s. Para que essa velocidade passe a ser de 12 m/s. mantendo-se a inclinação da rampa, será necessário que o comprimento dessa rampa passe a ser aproximadamente de:

a) L/2
b) L
c) 1,4 L
d) 2 L
e) 4 L



Resolução

Lendo o exercício percebemos que os dados envolvem variáveis presentes na energia cinética e na energia potencial gravitacional. Como não há atrito, podemos afirma que a energia se conserva, logo:

Eg = Ec

Sendo

Eg = m.g.h
Ec = m.v2/2

Então:

m.g.h=m.v2/2
g.h=v2/2

Assim, podemos encontrar os valores das alturas correspondentes de cada velocidade.

m.g.h=m.v2/2
g.h=v2/2
h = v2/2.g

h1 = (6)2 / 20 = 1,8 m
h2 = (12)2 / 20 = 7,2 m

Agora que sabemos as alturas correspondentes podemos fazer uma proporção para achar a relação entre as alturas.


h1 / h2 = L1/L2
L2 = 7,2.L1 / 1,8
L2 = 4.L1

Resposta: alternativa e.


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