Potência de dez e Notação científica

Aqui no Efeito Joule você já deve ter visto vários exercícios e exemplos, principalmente na eletricidade, onde utilizamos números expressos em potência de dez e notação científica. Neste texto veremos o que é a potência de dez e a notação científica, como esta notação matemática pode nos ajudar na resolução de problemas de Física. Pode ser que você ache este texto simples demais, mas muitos alunos e freqüentadores deste blog têm dúvidas sobre potência de dez e notação científica, por isso vamos lá!

Em muitos exercícios você vai se deparar com o “problema” de representar uma distância muito grande em uma unidade na adequada, por exemplo: representar a distância da Terra e a Lua em centímetros. Bem, colocar todos os algarismos desta distância em centímetros te daria um bom trabalho para não errar na quantidade de zeros.

Mas existe um jeito muito mais fácil, é só utilizar a notação científica. A notação científica consiste em representar os números seguidos de uma potência de dez.

A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:

100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.

Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e 100000 = 105.

Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.

Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:

0,01 = 1/10 x 1/10 ;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10

Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10.


Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5.


Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10B onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número.

Vamos ver alguns exemplos:

40 é igual a 4 vezes 101, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 101.

15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 104, então em notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 104.

0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como 1/10 pode ser representado por 10-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10-1.

Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez.

Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica:

1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 mega
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104
1 000 = 10 x 10 x 10 = 103 quilo
100 = 10 x 10 = 102
10 = 10 = 101
1 = 1 = 100
0,1 = 1/10 = 10-1
0,01 = 1/100 = 10-2 centi
0,001 = 1/1000 = 10-3 mili
0,0001 = 1/10 000 = 10-4
0,00001 = 1/100 000 = 10-5
0,000001 = 1/1 000 000 = 10-6 micro

Encontrei um post com mais informações no Átomo e meio, Notação científica, múltiplos, submúltiplos e seus prefixos e ainda operações com potências.

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41 comentários:
  1. Olá pessoal do Efeito Joule,

    Adorei o site: Muito simples de enteder, não são posts complicados que misturam coisas demais, e como consequência, o internauta aprende muito mais.

    Parabéns à organização,

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  2. o site está de parabéns! sempre mim enrolo na hora de tranformar em potencia de dez, mas deu pra entender direitinho. obrigado
    e parabéns de novo.!

    Bruna Ryliane

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  3. adorei esse site..muito show amei só que me confundo na hora que vem um monte de zeros..eu sei que esse site podera me ajudar

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  4. adorei o site!
    mais queria tirar uma duvida como eu faço para transformar algarismos em potencias dez(EX:56.000.000.076m)

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  5. taianah
    bom,achei bem legal amei o blog espero q me ajude na prova de matemática amãnha..bj

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  6. Fernanda,para isso você usa a Notação Científica, por exemplo:

    A distância da terra para o sol é 3000000km(exemplo)

    daí vc conta os 0 e coloca X 3 fica assim:

    10 elevado a 6(nao sei fazer).3

    10.3

    mas o dez elevado a 6

    Espero que tenha entendido.Fiz o máximo.

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  7. Ah!!! Adorei o site =D

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  8. Obrigada pela explicação e tira-dúvidas que realmente ajuda. Já os adicionei em favoritos. Obrigada mesmo, Cris

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  9. Parabéns pelo blog,um dos melhores blogs que eu já vi.

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  10. Rita de Cassia
    Parabens!Queria que vc resolver-se este problema para mim:Determine a intensidade e o sentido da força F entre duas cargas Qa=10uC e Qb=2nC,no vácuo,distantes 3cm uma da outra.
    Fcarei muito grata se vc resolver.

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  11. Site muito bom msm estao de parabéns. =3

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  12. Ual , amei parabéns galera pelo site ,

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  13. Adorei esse blog!!! Explica a física da melhor forma possível, a descomplicada!!!

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  14. obrigada pessoal tirei minhas dúvidas!

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  15. Muito boa a explicação, simples e objetiva, mas ainda estou com uma dúvida: como resolvo contas do tipo: 6,3x10² + 7,5x10³ ???? valeu galera...

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  16. p/ Eduardo!

    A melhor forma é você transformar tudo para a mesma potência de 10 primeiro e depois somar naturalmente. Ex:
    = 6,3x10^2 + 7,5x10^3
    = 6,3x10^2 + 75x10^2
    Agora podemos colocar a potência de 10 em evidência

    = (6,3 + 75)x10^2
    = 81,3x10^2

    Abraço

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  17. Muito boa a explicação do site, ajuda você em várias duvidas que o professor não consegue explicar.

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  18. Parabéns pelo site e também pela ótima explicação dessa materia.

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  19. na potencia de 10,como fica os numeros 5000,285000,42000,125000000,1441000

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  20. Ola euu adorei a explicaçao eu ate usei para faaazer um trabalho mto legal...

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  21. muito bom esse blog valeu me ajudou mesmo o texto sendo pequeno

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  22. Parabens pessoa do efeito joule!Enfim aprendi notação cientifica,o site é claro e objetivo.

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  23. Agora com 28 anos e mais de 1ˆ2 sem estudar resolvi estudar engenharia.
    E vendo os conteudos necessarios para entrar nessa saga, encontrei seu blog e já comecei a entender tudo pra chegar na facul.
    obrigado,
    bruno

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  24. gostei muito desse Blog visto que é simples e rápido de se aprender, Parabéns por tornar um assunto que talvez achasse ruim de aprender mais que se tornou mais fácil agora...vlw

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  25. Me ajudou bastante este site

    estava péssima nesse assunto.

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  26. como resolver essa conta por exemplo:
    (como não sei fazer o símbolo da raiz no teclado uzarei esse símbolo ¬ apos o numero exemplo o 5 é na raiz então farei assim: 5¬ )

    10000¬ x 4 x 0,0001¬
    -------------------- ????
    0,0004

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  27. gostei muito, nossa eu precisava dessas explicaçõs. valeu

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  28. muito bom,gostei muito!

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  29. Olá eu queria saber como se escreve em potência de dez esse número : 4,73
    adorei o blog e ajudou bastante , mas queria esclarecer essa dúvida



    Beijos,Giovanna

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  30. Amei a explicação, parabéns simples e eficiente

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  31. muito maneiro cara entedi tudo

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  32. fiz uma prova q caiu muito isso eu acho q fui bem , depois dessas dicas ficou muito fácil , valeu msm , muito bom

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  33. tem como escrever 7,85 em potencia de 10 ?grato

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  34. Esse site é muito bom pra aprendemos mas!!!!

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  35. Um sinal alternado apresenta uma tensão eficaz de 97 V. Qual é o valor
    de pico desse sinal?

    alguem poderia me ajudar por favor .

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  36. Um rádio funciona com quatro pilhas de 9 V em série, totalizando em
    36 V contínuos. Qual deve ser o valor de pico a pico (Vpp) de um sinal
    alternado equivalente a essa tensão quando aplicado ao rádio

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