Dilatação térmica linear ou dilatação linear

Quando aquecemos um corpo, aumentando sua energia térmica, aumentamos o estado de agitação das moléculas que o compõem. Estas moléculas precisam de mais espaço e acabam se afastando uma das outras aumentando o volume do corpo. Este fenômeno é conhecido como dilatação térmica. A dilatação térmica ocorre não só quando aquecemos um corpo, mas também quando o resfriamos.

Nos corpos sólidos a dilatação ocorre em todas as direções, mas, esta dilatação pode ser predominante em apenas uma direção e, quando isto acontece temos uma dilatação térmica linear ou, apenas, dilatação linear.

Dilatação térmica linear: quando a dilatação é predominante em uma direção, como podemos ver na imagem abaixo:
Para calcularmos a variação de comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear utilizamos a seguinte equação:

∆L = L0 . α . ∆T

Onde:

∆L: variação de comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear.
L0 : comprimento inicial do corpo.
α: coeficiente de dilatação térmica do material que constitui o corpo.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Vamos estudar um exemplo de dilatação linear:

Um trilho de aço tem 100m de comprimento a 10°C. Qual o acréscimo de comprimento desse trilho quando a sua temperatura chega a 30°C?
(dado: coeficiente de dilatação linear do aço: αaço=1,1 . 10-5 °C-1)

Resolução

L0 = 100m
∆T = 30 °C – 10 °C = 20 °C
αaço=1,1 . 10-5 °C-1

Aplicando a equação ∆L = L0 . α . ∆T , podemos encontrar a variação de comprimento do trilho:

∆L = L0 . α . ∆T
∆L = 100. 1,1 . 10-5 . 20
∆L = 0,022 m (acréscimo de comprimento do trilho)

Nos próximos textos veremos outros tipos de dilatação térmica.

Saiba mais em:

Temperatura e calor
Calor e energia térmica
Calorias e quantidade de calor
Dilatação térmica


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30 comentários:
  1. me ajude nesse problema, por favor!!!!!!!!
    Duas barras, uma de aço e outra de zinco, apresentam, respectivamente, 220,4cm e 220,0cm a 20°C.Sabe-se que os coeficientes de dilatação linear do aço e do zinco são,respectivamente, 12*10-6°C-1 e 27*10-6°C-1.A que temperatura essas barras terão o mesmo comprimento?

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  2. De comprimento igual a 500 m, um cabo de aço está sujeito a variações de temperatura
    de 10°C a 40°C. Qual é a dilatação linear que ele experimenta

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    Respostas
    1. qual é o coeficiente de dilatação dele?

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  3. me ajude nesse problema, por favor!!!!!!!!
    uma barra de aço tem, a 10°c, um comprimento de 5,000m. se aquecermos essa barra até que sua temperatura seja 60°c. calcule o novo comprimento da barra, sabendo que o coeficiente de dilatação do aço é, 12*10-6ºc-1.

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  4. RENAN
    me ajude por favor,um disco metálico sofreu um aumento de temperatura de ,observando se um aumento de 0,20% em seu diâmetro.qual foi a variação percetual observada
    na espessura do disco?
    na área de uma das faces?
    no volume?
    na massa?

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  5. me ajude nesse problema, por favor!!!!!!!!
    Duas barras, uma de aço e outra de zinco, apresentam, respectivamente, 220,4cm e 220,0cm a 20°C.Sabe-se que os coeficientes de dilatação linear do aço e do zinco são,respectivamente, 12*10-6°C-1 e 27*10-6°C-1.A que temperatura essas barras terão o mesmo comprimento?

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  6. ∆L = 5.12*10-6ºc-1.50
    ∆L = 3000.10-6º
    ∆L = 3000.0,000001
    ∆L = 0,003 + o comprimento inicial que é 5
    ∆L = 5,003

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  7. Acho simplesmente muito bom o ensino ou melhor a qualificação desse blog.
    Ele me ajuda em praticamente todos os meus trabalhos . adoroooooo

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  8. me ajudem por favor!Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetoria iaf Q= 50cal e W= 20cal.Ao longo da trajetoria ibf Q=36cal.Quanto vale W ao longo da trajetoria ibf?Se W=-13cal na trajetoria de retorno fi,quanto vale Q nesta trajetoria?se Eint,i=10cal, qual e o valor de Eint,f?Se Eint,b vale 22cal,qual e ovalor de Q?na trajetoria ib e na trajetoria bf?me ajudem!

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  9. (ajuda,tento fazer esse exercicío mas nau da certo)Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .

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  10. P/ Naiara

    Não entendi o final do exercício, mas vamos até onde eu entendi:

    A energia interna U é uma propriedade de estado e sua variação portanto depende apenas dos estados inicial e final (independe do caminho). Assim:
    deltaU = Q-W
    deltaUif = deltaUiaf = deltaUibf = 50-20 = 30

    Ao longo da trajetória b temos então:
    30 = 36-W
    W = 6

    Aí você fala de W=-13 na trajetória de retorno fi. Mas por a ou por b? Por qual caminho?

    obs: deltaU não depende do caminho, mas Q e W dependem.

    Se Ui = 10, Uf = 40 porque já sabemos que deltaUif=30

    Ui = 10, Ub = 22 e Uf = 40
    Não dá pra saber o valor de Q em cada pedaço do caminho b. Precisamos saber o W em cada pedaço. Sabemos apenas que W vale 6 para todo o caminho b.
    Podemos apenas dizer que no pedaço ib: Q-W=12
    E que em bf: Q-W=18

    Abraço

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  11. P/ Naiara

    De qualquer forma no retorno o deltaU vai trocar de sinal ficando deltaU = -30 no retorno

    -30 = Q - W
    -30 = Q - (-13)
    Q = -43

    Abraço

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  12. biruleio,este site eh massa (Felipe Massa do Brasil)

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  13. quando se pede a dilatação linear está perguntando sobre o que: metros (m), temperatura (Cº)?

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  14. preciso de ajuda.
    Num exeercício em que se pede a dilatação linear, o que quer dizer:
    está perguntando sobre a temperatura ou comprimento?
    Obrigada.

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  15. p/ marina_salvadornv

    Oi Marina! Fica difícil te dar uma resposta sem ver o enunciado do exercício. Mas aí vão uns esclarecimentos:
    Os materiais sofrem alterações em sua dimensões com a variação da temperatura (dilatações ou redução de tamanho). A dilatação sempre se dá em todo o volume do material (dilatação volumétrica). Contudo, há certas simplificações que podem ser feitas caso uma dimensão seja muito menor do que outra. Como por exemplo um trilho de trem. O comprimento do trilho é muito maior que a largura e a espessura. Então, este é um caso clássico de dilatação linear. Veja pela fórmula: DeltaL = L x a x DeltaT
    Se o L é pequeno o DeltaL será pequeno também. No caso do trilho temos L pequenos para largura e espessura e, portanto as variações DeltaL também serão pequenas quando comparadas com as do comprimento do trilho. O caso superficial clássico é de uma placa fina. Neste caso apenas a espessura da placa é pequena comparada com espessura e largura. Mas voltando a sua pergunta, quando se pergunta o quanto um corpo se dilata queremos saber o DeltaL ou DeltaA ou DeltaV (dependendo dos casos linear, superficial ou volumétrico). Mas é claro que isso também depende muito de como a pergunta é feita. Às vezes pode se perguntar a dilatação relativa. Neste caso será DeltaL/L ou DeltaA/A ou DeltaV/V.

    Abraço

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  16. Me ajudem:O coeficiente d edilatação linear medio de um certo material é
    a= 5*10 a menos 5 e sua massa especifica a 0 graus e U.calcule de quantos por cento varia (cresce ou decresce)a masssa especifica do material qundo um bloco é levado de 0 a 300 graus
    _

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  17. obridao me ajudou muito

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  18. andreya-andrade@hotmail.com25 de janeiro de 2012 22:18

    queria saber dessa questão.
    uma massa fixa de gás mantida a temperatura constante ocupa um volume de 45L sob pressão de 8atm.qual a pressão necessária para que seu volume se reduza a 15L?

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  19. p/ andreya

    Vamos supor que o gás em questão é ideal. Desta forma, para um sistema de massa fixa e mantido a temperatura constante vale a relação:
    p1.V1 = p2.V2

    8.45 = p2.15
    p2 = 24 atm

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  20. porfavor me ajude nesse exercício não tÔ conseguindo fazer,
    o coeficiente de dilatação é 1,1X10 ele vado á -5 °C elevado a -1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0°C. Sabendo-se que a temperatura máxima n aregião onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente de?

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  21. Na minha opinião acredito que eu minha e minha turma 222, conseguiremos resolver estes tão fabulosos calculos.

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  22. podemos dizer que algumas pessoas tem mas facilidades para fazer os calculos e outras nem tem tanta ...

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  23. Me ajudem na questão, por favor, vale dois pontos no fim do trimestre:

    * Uma barra de ferro tem comprimento de 10 metros à 0 graus. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual à 12.10(-6)graus(-¹) calcule:
    A) O comprimento da barra à 20 graus:
    B) O comprimento final à -30 graus

    PS: Os numeros que estao dentro dos parenteses, são como expoentes :)
    Agradeçço desde ja ! :D

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  24. uma ponte de concreto tem 50 m de comprimento à noite, quando a temperatura é de 20°c, seu coeficiente de dilatação térmica linear é de 10-5 °c-1. qual é a variação do comprimento da ponte, em cm, que ocorre da noite até o meio-dia ,quando a temperatura atingir 40°c?

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  25. um anel de cobre, a 25°c tem um diâmetro interno de 5,00 cm. qual é o diâmetro interno desse mesmo anel a 275°c, admitindo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre no intervalo de o°c a 300°c é constate e igual a 1,60.10-5°c-1 ?

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  26. uma ponte de concreto tem 50 m de comprimento à noite, quando a temperatura é de 20°c, seu coeficiente de dilatação térmica linear é de 10-5 °c-1. qual é a variação do comprimento da ponte, em cm, que ocorre da noite até o meio-dia ,quando a temperatura atingir 40°c?

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  27. estou no primeiro ano e estou com muita deficuldade de a prede

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  28. O coeficiente de expansão térmica da água líquida é 2,1 x 10-4 K-1 e a massa específica é 1 g/mL. Calcule o W sabendo que 200 mL de água foram aquecidos de 25 °C a 50 °C sob uma pressão constante de 1 atm abs.

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