Exercício resolvido - Gases Perfeitos 02

Exercício resolvido de Física. Questão que exige conhecimentos de termologia: gases perfeitos, equação geral dos gases.

(Gases – 02) Na figura, encontramos esquematizados dois recipientes conectados e separados por uma válvula, inicialmente fechada. Um mesmo gás ideal ocupa ambos os recipientes, conforme a indicação. Se abrirmos a válvula, a que temperatura deve ser elevada a mistura para que no final tenhamos uma pressão de 10 atm?


Resolução

Observamos que o volume de cada recipiente continua o mesmo após abrirmos a válvula, logo as variáveis do exercício serão a Pressão e a Temperatura. Antes de continuar devemos lembrar que a temperatura deve ser sempre utilizada na escala Kelvin, para as conversões utilizamos a seguinte equação: K = C + 273

Para encontrarmos a temperatura da mistura quando a pressão é 10 atm vamos utilizar a equação:

P.V = n.R.T

Onde:
P = 10 atm
V = 5litros + 7 litros = 12 litros
n = soma dos números de mols dos gases nos dois recipientes
R = 0,082 (atm.l)/(mol.k)
T = ?

Logo: P.V = n.R.T 10.12 = n. 0,082 . T (1)

Bem, para continuarmos resolvendo a equação (1) precisamos encontrar o número de mols de gás em cada recipiente e somá-los.

Para o recipiente A temos:

K = C + 273
K = -23 + 273 = 250K

P.V = n.R.T
8.5 = n.0,082.250
40 = n. 0,082 .250
40 / (0,082.250 ) = nA

Não vou completar os cálculos agora porque depois, em outra equação, podemos simplificá-lo.

Para o recipiente B temos:


K = C + 273
K = 77 + 273 = 350K

P.V = n.R.T
4.7 = n.0,082.350
28 = n. 0,082 .350
28 / (0,082.350 ) = nB

Agora, podemos continuar resolvendo a equação (1) utilizando a soma de nA e nB.

K = C + 273
500 = C + 273C = 500 – 273
C = 227 °C

Resposta: A temperatura que deve ser elevada a mistura para que no final tenhamos uma pressão de 10 atm é igual a 227 °C.

O mesmo exercício pode ser resolvido de uma maneira mais simples, confira!




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