Velocidade média e Velocidade instantânea

Para todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que é o quociente entre a variação de espaço e a variação de tempo utilizado pelo móvel neste percurso. A velocidade mede a variação da posição do móvel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o móvel está rápido ou devagar ao realizar um percurso.

Quando, em algum exemplo ou exercício de cinemática, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a uma grandeza escalar (que tem apenas valor numérico), sem nos preocupar com direção e sentido, que são características de um vetor.

O conceito de velocidade média ou velocidade escalar média é diferente do conceito de velocidade instantânea. A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t.

Velocidade Média


Para entender melhor esta diferença vamos estudar o exemplo de um movimento uniformemente variado. Um carro parte do repouso (velocidade inicial zero) e percorre 100m em 10s. Qual a velocidade média deste móvel nos 10s de movimento?

Sabemos que a variação de espaço do móvel foi de 100m e a variação de tempo do móvel foi de 10s, logo, a velocidade média é dada por:

Vm = ∆S/∆t
Vm = 100m / 10s
Vm = 10m/s

A velocidade média do móvel foi de 10m/s. Isto não significa que ele estava sempre com velocidade 10m/s, já que parte do repouso (velocidade inicial zero) e ao longo do percurso aumenta sua velocidade.

Para saber a velocidade instantânea do móvel no instante 6 s, sabendo que a aceleração do mesmo é de 2m/s2, devemos utilizar a equação abaixo:

V = V0 + a.t

Esta é a função da velocidade para o movimento uniformemente variado, onde:

V: é a velocidade final do móvel.
V0: é a velocidade inicial do móvel.
a: é a aceleração do móvel.
t: é o tempo.

Substituindo os valores fornecidos, temos:

V = V0 + a.t
V = 0 + 2 . 6
V = 12 m/s

Logo, a velocidade do móvel no instante 6s é igual a 12m/s e está pode ser chamada de velocidade instantânea já que se refere ao instante 6s.

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70 comentários:
  1. boa noite tudo bem com todos vocês. então galera. li reli e reli mais umas veses esse conteudo. nõ acredito, deve ser pq eu estou cansado... mais eu não consegui entender. =/
    e não entendi nada. =/
    sera que vcs podem me ajudar?
    vou passar um exercicio aqui, se for possivel me ajudarem, mais passo a passo e bem explicado para que eu possa intender?

    (Exercicio):

    Imagine um carro de formula 1 que está a 144KM/h. Ocorreu um acidente na pista, o piloto freiou a carro até para-lo, gastando 10 s . calcule a aceleração.

    então galera tem como me ajudar?
    agradeço.
    E vou tentar ler e reler tudo de novo amanhã. ai amanhã estarei mais descasado, quem sabe não conseguirei entender algo.
    Muito obrigado e abraços.

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    Respostas
    1. Junior, é bem simples
      Ultilizando a fórmula acima temos que
      Vi=Vf+a.t
      como queremos a aceleração, vamos isola-la para o primeiro membro.
      temos então que:
      -(a.t)=Vf-Vi
      trocamos o sinal
      a.t-=-Vf+Vi
      Colocando os valores:
      Temos que a Vf é 0, pois o carro parou, logo mais temos que a Vi=144km/h, vamos transforma-la em m/s, basta dividir por 3,6 o que da 40m/s.
      Temos tambem que o tempo = 10s.
      então basta subtituir, temos:
      a.10s=-40m/s+0m/s
      a=(-40m/s)/10s
      a=-4m/s².

      Excluir
  2. se um veículo se move com velossidade de 72km/h e apos 1h de trajetoria ele é atingido na traseira por um outro automovel que se move a 100km/h...qual seria o aumento da sua velossidade apos a batida na traseira?

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  3. Vale lembrar que a velocidade escalar média leva em consideração a variação dos espaços na trajetória!!!

    Por exemplo, se você foi até um ponto A e 'voltou' 'pela mesma trajetória' até o ponto A novamente, sua velocidade escalar média será zero!

    No entanto, se você saiu do mesmo ponto A e percorreu um circuito fechado de corrida de carros, chegando, 'na outra volta', no mesmo ponto A, você aumentou os espaços, resultando uma variação positiva dos espaços e, portanto, uma certa velocidade escalar média.

    Quase ninguém observa esse dado, mas ele é extremamente importante!!!

    O caso da velocidade escalar instantânea, geralmente não se calcula a nível de ensino médio, embora seja possível calculá-la ponto a ponto, ou seja, tempo a tempo, tomando as devidas considerações. Mas a velocidade escalar instantânea é a velocidade marcada pelo velocímetro: a cada 'instante' você tem uma velocidade diferente.

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  4. Bem Júnior, resolvendo o seu exercício pela seguinte formula:
    V= Vo+a.t

    Temos a velocidade final que é "zero" no instante t=10 e a Vo=144
    Substituindo na equação fica:

    0=144+a.10

    a=(-14,4)Km/h*s

    0=144+a.10
    a=(-14,)

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  5. entendi td agora eu vou tirar 10 nas provas...obrigado por me ajudarem...

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  6. e se movel ja estiver em movimento como saber a velocidade inicial

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  7. gente me ajuda a resolve esse exercicio!
    "suponha q um carro de montanha-russa tem sua posição descrita pela equação s=0,3t²-2t-5.
    a-)Calcule sua velocidade 10s depois de iniciado o movimento."
    me ajuda ae galera!!!

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  8. gente me ajuda a resolve esse exercicio suponha que um carro de passeio percore 30km em 20mun.determine sua velocidade média nesse percuso

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  9. será que alguém poderia me ajudar a responder o seguinte exercicio:
    um corredor fundista está participando de uma prova de 5 km. nos primeiros 3 km ele mantem velocidade constante de 1,5 m/s. no restante da prova, sua velocidade é de 2,0 m/s. qual será sua velocidade média durante a prova?
    preciso do calculo, pois sei que o resultado é de 1,667 m/s.

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  10. natani é assim:
    Vm=30/20
    Vm=1,5*60
    Vm=90 km/h ou 25m/s
    espero ter ajudado

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  11. Me ajudem a resolver este exercício por favor...

    Um carro de fórmula 1 percorreu os 5625km de determinado circuito em 1,5 min.Calcule a velocidade média em km/h.


    Necessito muito da ajuda de vocês,por favor é muito importante pra mim que vocês me ajudem a resolver esta questão...

    Obrigada,aguardo a solução para este problema.

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  12. gostei muito dessas explicacoes

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  13. gente me ajudem rapido,um ônibus passa pelo km 30 de uma rodovia as 6 h, as 9h e 30 min passa pelo km 240.quala sua veloidade media

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  14. p/ thiago

    Vm = deltaS/deltaT

    deltaS = 240-30 = 210km
    deltaT = 3,5 horas

    Vm = 210/3,5 = 60km/h

    Abraço

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    Respostas
    1. Este comentário foi removido pelo autor.

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  15. P/ João

    s=0,3t²-2t-5

    para descobrir v(10) temos que descobrir s(10)

    s(10)=0,3*10^2-2*10-5 = 30-20-5 = 5 m

    v(10)=s(10)/10 = 5/10 = 0,5 m/s

    obs: Supus que a unidade de espaço é o metro

    Abraço

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  16. nao tem como uma velocidade ficaqr em numeros negativos aqla do junior nao pode ficar negativo pq é uma velocidade

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  17. ME ajudem, quando que a velocidade média é igual a velocidade instantanea???? vlw

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  18. p/ Geovane

    Toda grandeza vetorial pode assumir valores positivos e negativos. Esse é o caso da velocidade por exemplo. O fato de uma grandeza vetorial ser negativa significa simplesmente que ela está no sentido negativo do sistema de eixos convencionado para o problema. Por exemplo: Imaginemos que no nosso sistema de eixos convencionado, o sentido São Paulo - Rio é o positivo. Então, dizer que um carro tem velocidade de -100km/h neste sistema de coordenadas significa dizer que o carro está indo do Rio para São Paulo com velocidade de 100km/h.

    Abraço

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  19. oi junior vou passar um execicio para voces me ajudar Em 18 s um caminhão percorreu 655m qual a velocidade média dess caminhão

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  20. oi me ajude por favor A velocidade média de um homem andando é de 6km/h.Emquanto tempo ele anda do 2 ao 47?

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  21. ola junio ajude a resolver este execicio Caucule o tempo gasto numa viagem é de 3.4000,00m sendo que a velocidade média do veiculo é de 90km/h.

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  22. p/ alessandra

    A velocidade média é dada por:
    Vm = DeltaS/DeltaT = 655/18 m/s
    Se você quiser a resposta em km/h basta multiplicar por 3,6

    Vm = 655/18 x 3,6 = 131 km/h

    Abraço

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  23. p/ beatriz

    Esse 2 ao 47 é o que? Km? Se for, a solução é:
    Vm = DeltaS/DeltaT
    6 = (47 - 2)/DeltaT

    Desta forma a resposta será dada em "horas".
    6 = 45/DeltaT
    DeltaT = 45/6 = 7,5 horas (7 horas e 30 min)

    Abraço

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  24. Imagine uma corrida disparada entre uma lesma e uma tartaruga. A lesma parte de um local que fica 90mm do ponto de chegada e a tartaruga de outro ponte que fica a 1m do ponto de chegada. A velcidade média de lesma é de 1,5mm/s e a tartaruga 20mm/s. Que animal chega primeiro?

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  25. p/ Luis Felipe

    DeltaT = DeltaS / V

    para a lesma:
    DeltaT = 90 / 1,5 = 60 s

    para a tartaruga:
    DeltaT = 1000 / 20 = 50 s

    Ou seja, a tartaruga chega primeiro. Ela chega 10 s antes da lesma.

    Abraço

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  26. aaah ben legal tenho ki fazer uma prova parcial de física e nao entendo nada mas esse bagulhin aííí me ajudou pra karamba ah entao valeu aÊ;;hihi

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  27. adorei, me ajudou bastante . Parabéns (:

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  28. adorei suas explicações só naum entedi a resposta q vc deu na do thiago pq fica 3,5?

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  29. p/ juliete

    3,5 horas = 3 horas e meia
    de 6h até às 9:30h são 3 horas e meia

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  30. eu gostei e entendi o que autor quis dizer eu vou fazer um trabalho eu não entendia nada mais agora eu entendire gostei muito obrigada.

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  31. Boa tarde

    Considere que Roberto, em suas caminhadas de 2 000 m para manter o seu condicionamento físico, desenvolva uma velocidade média de 5 km/h.
    Qual foi o tempo gasto por ele ?

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  32. ei pessoal me ajudem com velocidade, estou aprendendo agora, põe alguns ex basicos pra mim. obrigado desde já.

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  33. me ajudem.

    Um ponto material em MUV, no terceiro segundo de seu movimento, tem a velocidade de 15m/s e, no fim do quarto segundo, a velocidade de 25 m/s. Qual é a sua aceleração?

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  34. Eis ai o exercicio:

    As coordenadas de posição de uma particula material em movimento Oxyz. são no S.I: X=2,0t2-3,0t
    y=2,0t2 -1,0
    z=1,0

    Determine:
    a) O vetcor de posição da particula no instante t
    b)A norma de deslocamento da particula entre t=1,0s e t=3s
    c)A velocidade media da particula no intervalo de (1,0; 3,0s)

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  35. se 3h 30 min= 3,5h e se fosse 4h 45min?

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  36. p/felipe

    E a conversão de unidades ?

    144km/h não pode dividir por 10s

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  37. P/ Felipe

    Cara tire uma dúvida não faltou converter a unidade de Km/h para M/s pois parece que estamos dividindo

    km/h /s

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  38. Boa tarde,tenho 42 anos e voltei a estudar,depois de 22 anos. Estou completamente perdida,para falar a verdade entendo mt pouco de física,estou com serie de exercicios para resolver,se puderem me explicar o primeiro acredito q consiga fazer os outros, a questão é esta:

    Empregando-se a Equação de Conversão Massa-Energia,calcule qual o valor da Unidade,u:
    a) em joule,J,que é a unidade de energia do Sistema Internacional.
    b)Em elétron-volt,eV,que é unidade de energia usual para sistemas em que se consideram as energias de partículas atômicas. A relação eletron-volt e joule é dada por:

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  39. Por que a equação da velocidade média (delta s/delta t) é valida para qualquer situação, mesmo se há uma mudança de velocidade(aceleração varia)?

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  40. um trem percorre uma via no sentido norte-sul, seu comprimento é 100m e sua velocidade de 72 km/h.um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade de 72km/h. considere o instante t=o aquele que os trens estão com as frente na mesma posição .o tempo que o segundo trem leva para ultrapassa totalmente o primeiroé de 6s.o comprimento do segundo trem é.

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  41. um trem percorre uma via no sentido norte-sul, seu comprimento é 100m e sua velocidade de 72 km/h.um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade de 72km/h. considere o instante t=o aquele que os trens estão com as frente na mesma posição .o tempo que o segundo trem leva para ultrapassa totalmente o primeiroé de 6s.o comprimento do segundo trem é.

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  42. um trem percorre uma via no sentido norte-sul, seu comprimento é 100m e sua velocidade de 72 km/h.um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade de 72km/h. considere o instante t=o aquele que os trens estão com as frente na mesma posição .o tempo que o segundo trem leva para ultrapassa totalmente o primeiroé de 6s.o comprimento do segundo trem é.

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  43. Me ajudem! Um carro percorreu 25km em 15min.Calcule a velocidade média do automóvel durante o percuso.

    No caso é

    DeltaS sobra DeltaT,certo?
    mas não consigo entender a respota..que é de 1,666...
    Teria qu fazer alguma transformação? Pra botar o km por metro?

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  44. P/ Stela:
    Vm= 90 km/h
    ∆S= 3.400 m (tem q transformar em km)
    12240 km
    ∆t:?

    90= 12240
    ∆t
    90∆t=12240
    ∆t= 12240
    90
    ∆t= 136 h

    Espero que tenha entendido (:

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  45. P/ Joeni

    A transformação q vc tem q fazer é a dos 15 minutos para hora.

    Vou responder p vc
    ∆S= 25 km
    ∆T= 15 m = 0,25 h
    vm= ?

    Vm= 25
    0,25
    vm= 100 km/h

    Espero ter ajudado, boa sorte! (:

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  46. Alguém por favor resolve esse exercício pra mim por favor,urgente!!!obrigada
    >Um automóvel em velocidade escalar de 30m/s no momento em que o motorista aciona os freios,imprimindo-lhe desaceleração constante.Sabendo-se que o automóvel para em 10 segundos,determine o espaço pecorrido durante a frenagem.

    Aguardo resposta
    Obrigada

    ResponderExcluir
  47. Lidiane cruz
    um carro pecorre 120km em 1,5h
    qual sua velocidade média em km/h.
    me achude por favor.

    ResponderExcluir
  48. me ajudem porfavor pessoal:O fabricante informa que um carro,partindo do repouso, atinge 100km/h em 10 segundos.A melhor estimativa para o valor da aceleração nesse intervalo de tempo,em m/s2,é:

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  49. p/ Mariana

    O carro vai partir de Vo = 0 km/h até V = 100 km/h em 2 s. Vamos imaginar que a aceleração será constante nesse intervalo de tempo. Portanto teremos um MUV.

    V = Vo + a.t
    100/3,6 = 0 + a.2
    obs: V dividiu por 3,6 para transformar a velocidade em m/s, uma vez que o tempo foi dado em segundos.

    a = 50/3,6 = 13,89 m/s^2

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  50. oi,vim deixar um recadinho para a galera que fez isso muito bom consegui fazer varias pesquisas aqui valeu bjuss

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  51. 1= v= vo + gt
    v2=V2+ 2 gd
    d= vot + 1sobre2 gtsobre2

    ResponderExcluir
  52. 1= v= vo + gt
    v2=V2+ 2 gd
    d= vot + 1sobre2 gtsobre2

    ResponderExcluir
  53. oi me ajudem a enteder e resolver a valocidade media ,e a medida de comprimento

    ResponderExcluir
  54. arrenpenda-o porque e chegado o reino de Deus e crea no evangelho seras salvo; jesus ama voce.

    ResponderExcluir
  55. alguem mim salva ^^

    Um trem de metrô, em repouso numa estação, parte como aceleração uniforme até atingir, apos 15s, a velocidade de 108km/h. Essa velocidade é mantida constante durante 40s. logo em seguida, começa a desacelerar uniformemente durante 30s até parar na estação seguinte. A distancia entre as duas estações é:

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  56. Um trem de metrÙ, em repouso numa estaÁ„o, parte com aceleraÁ„o uniforme atÈ atingir, apÛs 15s, a
    velocidade de 108km/h. Essa velocidade È mantida constante durante 40s. Logo em seguida, comeÁa a
    desacelerar uniformemente durante 30s atÈ parar na estaÁ„o seguinte. A dist‚ncia entre as duas estaÁıes È:

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  57. please ; a sonda espacial cassini esta neste momento a 1,45 b de km da terra e enviou uma foto para nós que viajou a uma velocidade de 300.000 km por s quantas hrs demorou para chegar

    ResponderExcluir
  58. Um carro de F.1 percorre uma pista em 1 minuto e 20 segundos com a velocidade media de 180km/H.pergunta-se Qual o comprimento da pista?

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  59. Um carro de F.1 percorre uma pista em 1 minuto e 20 segundos com a velocidade media de 180km/H.pergunta-se Qual o comprimento da pista?

    alguem me ajuda por favor? me responde isso? e coloca meu nome para eu saber quem foi! obrigada.

    ResponderExcluir
  60. a velocidade média de um carro é de 90km /h quanto vale essa velocidade em m/s ? alguém me ajuda n entendo nd de fisica tenho teste terça algum me socorre por favorrr

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  61. Beatriz, para converter 90 km/h em m/s você divide por 3,6
    fica 90 / 3,6 = 25 m/s

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  62. Este comentário foi removido pelo autor.

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