Cinemática: Variação de espaço e distância percorrida

Como vimos no texto sobre trajetória, é importante determinar a posição do móvel para o estudo da cinemática. Vamos ver outro exemplo e estudá-lo para entender o conceito de distância percorrida e variação de espaço na cinemática.

Os marcos quilométricos em uma rodovia tem a função de mostrar a localização dos veículos que ali trafegam. Se um carro está no espaço 20km não significa que este se deslocou 20 km, mas que a posição deste móvel é 20km. Agora, se este carro se desloca até o marco 100km, observamos que ele percorreu a distância de (100km – 20km = 80km) 80km. Esta é a distância percorrida pelo móvel e também sua variação de espaço.

A variação de espaço é definida como sendo a subtração do espaço final pelo espaço inicial do móvel ( ∆S = Sf – S0 ). Usamos o símbolo delta para variação e delta S para variação de espaço. No nosso exemplo temos 20km como sendo o espaço inicial e 100km como espaço final, logo, 80km será a variação de espaço.

Devemos tomar cuidado ao encontrar a variação de espaço para não confundi-la com distância percorrida, pois, em muitos exemplos estas podem ser diferentes.

Se, um móvel parte do espaço 20km, vai até o espaço 100km e volta para o espaço 60km. Qual será a sua variação de espaço e sua distância percorrida?

Bem, pela definição, temos como espaço final 60km, espaço inicial 20km e da subtração destes teremos 40km como variação de espaço.

Agora se formos analisar o quanto o móvel se deslocou teremos um valor maior, pois ele se deslocou 80km para chegar ao espaço 100km e mais 40km para retornar ao espaço 60km, totalizando (80km + 40km = 120km) 120km que será a distância percorrida pelo móvel.

Vemos então que distância percorrida significa o quanto o móvel andou e, variação de espaço é a subtração do espaço final pelo espaço inicial do móvel, dois conceitos diferentes.


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27 comentários:
  1. Esclarecedora a diferença entre distância percorrida e variação de espaço na cinemática! Contudo, queria saber como se resolve essa questão:

    Um móvel a 40 km/h se move por 1:30h, pára por 30m e volta a se movimentar percorrendo 40 km/h em 2:30.Determine:

    A distânca percorrida pelo móvel

    A velocidade média

    Desde já obrigada; bjs 1000!

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  2. Na 1a viagem (40km/h por 1h30min)ele percorreu 60km

    Na 2a Viagem (40km/h por 2h30)ele percorreu 100km

    Distancia percorrida = 100km + 60km = 160km

    Velocidade média = 40km/h (ja que o tempo parado nao conta,e que ele fez as 2 viagens na mesma velocidade de 40km/h)

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  3. a minha duvida é qual a relação entre variação de velocidade e distância percorrida??
    por favor me responda é muito importante para mim;
    Luana Carvalho
    muito obrigado pela força

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  4. luana, a principio eu pude entender que não há relação direta, já que como o próprio texto diz, estes são dois conceitos diferentes.

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  5. oi, preciso de uma ajuda urgênte,
    tenho uma questão e preciso resolve-la,
    mais, para mim é mais do que uma resolução,
    eu preciso aprender a matéria.
    preciso saber qual é a aceleração escalar media.
    transformando Km/h em m/s²
    ∆S:
    Sf: 360 km/h
    t: 25 s
    Variação: ?

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  6. ei pessoal eu nao conçigo entender quimica sera que vc´s podem me a judar a entender um pouco sobre a fisica!!!!

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  7. Adorei o blog , até que aprendir um pouco . :D

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  8. Gostei desse blog ele me ajudou a entender mais essa matéria.muito obrigada pela ajuda.

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  9. Eu gostei desse blog, é bem interessante, e tem tudo o que eu estava procurando. Muito obrigada :)

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  10. Esse blog é muito boom mais deveria ter as resoluções =)

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  11. tô tentando entender a foórmula de função horária de espaço.
    Exemplo: Dois móveis A e B percorrem uma mesma tragetória retilínea, conforme as funções horárias: SA= 30+20.t e SB=90-10.t, sendo a posição s em metros e o tempo t em segundos. O instante de encontro, em segundos, entre os móveis A E B foi qual?

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  12. p/ Ninha

    Para resolver este exercício basta perceber que quando os móveis se encontrarem teremos: SA = SB.

    Então: 30+20t = 90-10t

    30t = 90-30
    30t = 60
    t = 2

    Isso quer dizer que após 2 segundos os móveis vão se encontrar. Isto porque desenvolvemos as equações a partir da premissa de que SA = SB, que é o local onde os móveis se encontram.

    Abraço

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  13. eu sou apaixonada por fisica

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  14. oi , preciso que alguem me ajude resolver essa questão .
    A função horária é : s=20+4t
    a) sua variação entre os espaços durantes os instantes 2 e 7 segundos .

    - por favor , é muito importante !

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  15. p/ tais

    Bem! A forma mais direta de se resolver essa questão é calcular as posições (s) nos instantes t=2s e t=7s e depois fazer a diferença:
    s(2) = 20+4.2 = 28 m
    s(7) = 20+4.7 = 48 m

    A diferença, que é a variação, vale 20 metros.

    Outra forma é perceber que este movimento não é acelerado (velocidade constante), pois a função horária é da forma: s = so + v.t
    Esta função é caratcerística de um M.R.U. com velocidade constante e igual a 4 m/s. Se o móvel anda 4 metros em 1 segundo, quantos metros ele andará em 5 segundos (7-2=5)?
    Vai dar 5.4 = 20 metros.

    Mesma resposta

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  16. Para ajudar quem está com duvida em transformar uma velocidade em metros por segundo, aqui vai uma dica.
    Normalmente em questões que pedem essa transformação você tem que multiplicar a velocidade em m/s por 3.6, q é muito chato e tem um tipo de tabelinha par se guiar , geralmente aparecem multiplos e divisores de 72.
    E como isso vai ajudar?
    Por exemplo, se você multiplicar 72 km/h por 3,6 ele vai dar 20 m/s então eh só fazer uma simples regra de três.
    Ex:
    Questâo vestibular da (UFPE)
    Um caminhão se desloca em velocidade constante á 144 km/h,. Suponha que o motorista cochile durante 1,0s. Qual o espaço, em metros, percorrido pelo caminhão nesse intervalo se ele não colidir com algum obstaculo.
    *Le calculo
    Se 72 km/h quando é transformado pra m/s dá 20 m/s entao 144 vai ser 40 m/s
    72 km/h ----> 20 m/s
    144 km/h ---> 40 m/s
    36 km/h ----> 10 m/s

    é muito comum aparecer derivados de 72, mas nem sempre aparece, e se isso acontecer , entra denovo a regra de três.
    72 km/h ---> 20 | 72x = 1000 | x = 13.8 m/s
    50 km/h ---> x | x = 1000:72 |

    Espero ter ajudado. Att: Pablo Morato

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  17. Ola .
    Gostaria de saber como se faz essa questao:
    um guepardo percorreu 81 km em cerca de 3 seg.calcule a velocida média q ele desenvolveu.
    Me ajudem. Por favor

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  18. alguém pode me ajudar co esse execício?
    uma pista ABC tem o formato de duas semicircunferências opostas, de raios iguais a 100m cada uma. Uma pessoa caminha de A para C,segundo as circunferências. determine.
    a)o espaço percorrido
    b)a distancia percorrida
    c)quais seriam as posições de B e C, considerando a origem (marco zero)da trajetória em A.

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  19. Uma pista ABC tem o formato de duas semicircunferências opostas, de raios iguais a 100m cada um. Uma pessoa caminha de A para C, seguindo as circunferências. Determine.
    a) o espaço percorrido
    b)a distância percorrida
    c)quais seriam as posições de B e C, considerando a origem do (marco zero)da trajetória em A.

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  20. Matheus Scotelaro3 de junho de 2012 13:19

    Paloma essa questão é muito facil. Vai ficar assim
    Vm=81/3 > Vm=27
    Espero ter ajudado
    !

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  21. gostei do blog pois tem tudo que tenho dificuldades e estou interpretando melhor sobre a materia. obrigada

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  22. Eu tenho um exemplo aqui que não consegui resolver alguem por favor responda : Qual a velocidade média de uma pessoa que variou seu espaço em 20 m com um tempo de 100 segundos

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  23. Eu tenho um exemplo aqui que não consegui resolver alguem por favor responda : Qual a velocidade média de uma pessoa que variou seu espaço em 20 m com um tempo de 100 segundos

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  24. Tenho um problema que não consigo resolver.
    Um objeto se desloca a velocidade nominal de 100 m/min, este necessita de uma rampa de desaceleração. Necessita estar a velocidade nom. 5 m/min faltando 2 metros para atingir o ponto de parada. Portanto há duas incógnitas, o ponto de inicio de desaceleração e o tempo de rampa.

    Agradeço desde já a ajuda.

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  25. Para: Welington Cardoso.

    Você deve dividir o espaço pelo tempo.
    você tem 100s e vai transformar em (min).
    100s = 1min e 20s portanto.
    vai ficar 20m = 16,6
    1,2
    Espero ter ajudado.

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  26. mas e quando não se tem o valor? só a distancia entre eles mas não o tempo inicial? tenho que calcular a distância percorrida

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