Aceleração Média e Aceleração Instantânea

Sempre que a velocidade de um móvel varia dizemos que esse móvel está acelerando. A aceleração é, portanto, uma medida da variação da velocidade por intervalo de tempo. Para entendermos melhor este conceito, vou dar um exemplo e o analisaremos com a ajuda de uma tabela.

Um super carro de formula 1 partindo do repouso atinge a velocidade de 100m/s em 10s. Qual será a aceleração média deste móvel nos 10s?

Vamos primeiro observar uma tabela que descreve a velocidade do móvel nos 10s de movimento:

Tempo (s) -- velocidade (m/s)
0 ---------------- 0
1 ---------------- 10
2 ---------------- 20
3 ---------------- 30
4 ---------------- 40
5 ---------------- 50
6 ---------------- 60
7 ---------------- 70
8 ---------------- 80
9 ---------------- 90
10 --------------- 100

Olhando a tabela percebemos que a velocidade do carro aumenta de 10m/s em 10m/s a cada segundo. Este valor de fácil visualização na tabela representa a aceleração escalar do carro e pode ser encontrado utilizando a seguinte equação:

am =∆V/∆t
am = 100m/s / 10s
am = 10 m/s2

Note que a unidade da aceleração é o m/s2 (metro por segundo ao quadrado).

Como na velocidade, aceleração escalar se refere apenas ao valor numérico da grandeza. E, aceleração instantânea é diferente de aceleração média. Lembrando que aceleração média está ligada a um intervalo de tempo ∆t e aceleração instantânea a um instante de tempo t.

Quando um móvel tem sua velocidade variando uniformemente com o tempo, como no exemplo acima, dizemos que este móvel está em um movimento uniformemente variado.


Para saber mais veja um exercício resolvido sobre aceleração média.
41 comentários:
  1. MRUV
    preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
    os dados são os seguintes:
    xo=0,045m
    x=0,245m
    t=0,226s
    Obrigado

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  2. QUEVEDO...TAÍ SUA RESPOSTA...ESPERO AINDA DR TEMPO

    v=x-xo
    v=0,245-0,045
    v=0,2m/s

    am=v/t
    am=0,2/0,226
    am=0,88m/s2

    Giselle

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  3. Eu largo uma bola de gude de um ponto A e atinge um segundo ponto B e depois um terceiro ponto C.
    Entre os pontos A e B exitem 6cm.
    Entre os pontos B e C existem 10cm.
    Eugostaria de saber como eu calculo a velocidade media entre os pontos B e C.

    Muito obrigado.

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  4. eu vinha a 60km/h tentei frear mais o carro andou 40metros apos o breque em que velocidade eu vinha quilometros por hora

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  5. um altomonel pecorre metade de sua trajetoria com velocidade media de 50K/h e outra velocidade de 90K/h.Avelocidade media em trajetoria foi de: Supondo que d sobre 50 e t²=d sobre 90.
    Opisoes.a)45km/h b)30km/h c)75km/h

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  6. se 2 carros se deslocam de um determinado ponto denominado ponto A e o destino deles e o ponto B a distancia entre os dois pontos e de 100 Km. o carro A e pequeno ele alcança 200Km/h no maximo. e o carro B e grande e uma carreta bi-trem alcança a mesma velocida do carro A .eles saem ao mesmo tempo com a mesma velocida qual dos dois chega primeiro

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  7. Juciléia R. Santos6 de abril de 2010 11:41

    Olá, gostaria da ajuda dos amigos. Tenho que apresentar uma aula de aceleração e não faço idéia de como montar essa aula. É num intervalo de 15 min, pra aula de estágio supervisionado em ciencias. Des de já agradeço a colaboração. Um abraço.Juciléia

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  8. Boa tarde Srs.

    Estou um pouco na dúvida referente ao primeiro exercício tratado acima
    MRUV
    preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
    os dados são os seguintes:
    xo=0,045m
    x=0,245m
    t=0,226s

    Pelo o que eu oude entender do exercícios a forma de resolução seria dessa forma:

    Se x0= 0,045m e x= 0,245m logo:
    S= x-x0
    S= 0,245 - 0,045
    S= 0,200m

    Vm= S/t
    Vm= 0,200/0,226
    Vm= 0,885 m/s

    A= Vm/t
    A= 0,885/0,226
    A= 3,915 m/s²

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  9. Queria saber o seguinte:Um corpo é abandonado de uma altura de 80m.Desprezando a resistência do ar e admitindo g=10 m/s ao quadrado,determine a sua função da posiçaõ

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  10. Velocidade Média e Aceleração Média
    1- Uma lâmpada, no interior de um elevador em repouso, está a uma altura de 2,45m do piso. A
    lâmpada se desprende e atinge o piso em 0,70s. A velocidade média da lâmpada, em sua queda, tem
    intensidade igual a: (v = 3,5 m/s)

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  11. gente, eu to com uma duvida, queria saber se vcs podem me ajudar, meu exercicio eh o seguinte:

    um corpo cai de um ponto situado a 320 m de altura em relação ao solo, sob ação unica da gravidade determine:
    a) o tempo gasto para atingir o solo ( tempo de queda)

    b) a velocidade ao tocar o solo

    se puderem me ajudar...

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  12. Preciso de ajuda nesa bomba:

    Um atleta,iniciando uma corrida,acelera 3m/s(2) [Segundo ao quadrado),Qual sua velocidade ao fim de 5 seg?Qe distancia ele percorreu nese intervalop de tempo?

    Ele ta explicando como faz com m/s mais a capeta da minha professora pois m/s(2)

    Me dem uma ajuda ae vlw

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  13. nao,so gostei como foi meu
    trabalho de fisica,exercicios de
    muito boa qualidade,parabens para quem postou
    o conteúdo!!!!

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  14. Respondendo a questão do atleta:

    Vamos começar...m/s(2) eh a unidade de medida de aceleração,apenas isso não vai interferir no problema...Esse problema em particular eh bem simples, basta q joguemos os valores na função horária do MRUV V= V0+at. Com sabemos q o atleta parte do repouso, sua velocidade inicial (v0)será nula. Então a função ficará: V=at.Sabendo q a=3m/s2 ; e q t=5s, teremos:

    V= 5*3= 15 m/s

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  15. p/ Darinha!

    Um corpo em queda é um movimento acelerado (pela gravidade). Então podemos usar a fórmula:
    V = Vo + a*t

    O corpo é largado do alto com Vo = 0. A aceleração a é o próprio g da gravidade. Então, para descobrir o tempo de queda primeiro precisamos descobrir a velocidade final V. Precisamos então de uma segunda equação. Usaremos: V^2 = Vo^2 + 2*a*deltaS

    Esse deltaS vai ser a própria altura h no nosso caso = 320m. Então:

    V^2 = 0^2 + 2*g*h
    V = raiz(2*g*h)
    V = raiz(2*10*320) = raiz(6400) = 80m/s

    Essa é a velocidade final do corpo ao atingir o solo.
    Quanto ao tempo de queda temos:
    V = Vo + a*t
    80 = 0 + g*t
    t = 80/g = 80/10 = 8 segundos

    Repare que em nenhum momento apareceu a massa nas equações. Isto quer dizer que tanto faz largar um piano ou um lápis desta altura de 320 metros. Ambos levarão 8 segundos para atingir o solo e o farão com uma velocidade de 80m/s.
    É claro que isto é verdade apenas no vácuo. Em nosso cotidiano, na presença do ar, aparecem efeitos de resistência do ar ao movimento de queda dos corpos e eles atingirão o solo em tempos e velocidades completamente diferentes dos calculados.

    Abraço

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  16. P/ Bruna!

    Neste exercício deve se tomar muito cuidado com os sinais algébricos. Vamos determinar primeiro um referencial onde o zero está no solo e vai crescendo com a altura.
    Agora precisamos adotar uma função que descreva este movimento. Este é o caso do MRUV (onde temos uma aceleração que é constante - a gravidade).

    Função: S = So + Vo*t + a*t^2/2

    Considerando que:
    1 - a velocidade inicial Vo seja zero (ou seja o corpo é simplesmente largado)
    2 - pelo nosso referencial com o zero no solo, o So será a altura inicial Ho
    3 - A aceleração a vale g. Lembrar apenas que nosso referencial cresce para cima (aponta pra cima), mas a gravidade aponta sempre pra baixo. Então o sinal da gravidade é negativo neste referencial
    4 - Neste referencial o espaço S é a própria altura H

    Assim nossa função se reduz a:
    H = Ho - g*t^2/2

    Podemos substituir agora Ho = 80 e g = 10

    Assim nossa função vale:

    H = 80 - 5*t^2

    Abraço

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  17. p/ rony

    Primeira parte da trajetória
    Vm = 50 km/h em um deltaS = x

    Segunda parte da trajetória
    Vm = 90 km/h em um deltaS = x

    O problema se resume em encontrar a Vm em toda a trajetória 2x.

    Da fórmula da velocidade média temos:
    Vm = deltaS/deltaT

    O deltaS vale 2x no nosso caso. Basta encontrar o deltaT para os 2 trajetos T1 e T2.

    deltaT = T1 + T2. Ou seja, a soma dos tempos gastos em cada trajetória.

    Vamos calcular T1.
    Vm = deltaS/deltaT
    50 = x/T1
    T1 = x/50

    Vamos calcular T2.
    Vm = deltaS/deltaT
    90 = x/T2
    T2 = x/90

    Para a trajetória completa temos deltaT = T1 + T2
    deltaT = x/50 + x/90

    Agora podemos calcular a velocidade média em toda a trajetória e, não se preocupe, o x será cancelado.

    Vm = deltaS/deltaT
    Vm = 2*x/(x/50 + x/90)
    Vm = 2*90*50/140
    Vm = 900/14 = 64,3 km/h

    Abraço

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  18. Estou um pouco na dúvida referente ao primeiro exercício tratado acima
    MRUV
    preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
    os dados são os seguintes:
    xo=0,045m
    x=0,245m
    t=0,226s

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  19. p/ danilowkinho

    Só com esses dados não dá para resolver este problema. Precisamos saber o valor de Vo. Mas, vamos supor que o móvel no início está parado, ou seja Vo = 0. Assim:

    S = So + Vo.t + a.t^2/2

    0,245 = 0,045 + a.0,226^2/2
    a = 0,4/0,226^2
    a = 7,83 m/s^2

    Abraço

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  20. Podem me ajudar com essa pergunta?
    Eu não quero saber só a resposta, e sim como se chega a resposta.
    Uma moto com velocidade média 60km/h passar pelo quilômetro 214 de uma rodovia às 14h. Mantendo essa velocidade, a que horas chegará a uma cidade que fica no quilômetro 259?

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  21. p/graziele

    Da velocidade media temos:
    Vm = DeltaS/DeltaT
    60 = (259-214)/DeltaT

    Repare que Vm esta em km/h e que as distancias estao em km. Logo, o DeltaT sera calculado em horas

    DeltaT = 45/60 h = 45 min

    Ou seja, calculamos que a moto precisa de 45 minutos para chegar ao km259. Portanto, a moto chegara ao km259 as 14:45h

    Abraco

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  22. Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v³ = 1,0 i - 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, é dada por v‚ = 4,0 i - 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s², é:
    a) 25,0
    b) 5,0
    c) 1,0
    d) 2,5
    preciso de ajuda nas fomulas pra resolver esse exercicio

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  23. p/ Anônimo

    V = Vo + a.t

    4i - 2j + 1k = 1i - 2j + 5k + 2.a

    Fazendo a soma vetorial (i com i, j com j e k com k) temos:

    2.a = 3i + 0j - 4k

    a = (3/2)i + 0j - 2k

    Esta é a aceleração no instante t=2s (em forma vetorial)

    Para achar o módulo de qualquer vetor é só extrair a raiz da soma dos quadrados das componentes i, j e k:

    Modulo a = raiz((3/2)^2 + 0^2 + (-2)^2)
    Modulo a = raiz(9/4 + 4) = raiz(25/4) = 5/2
    Modulo a = 2,5 m/s^2

    Resposta = D

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  24. Eu queria saber o seguinte:
    Um veículo se movimenta em pista retilínea de 9,0km/h de extensão.A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeira terço do comprimento da pista é 15m/s,e nos dois seguintes terços é de 20m/s.O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Pede-se:
    a) a velocidade média desenvolvida. Respondam por favor, preciso disso pra dia 26/04/2011

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  25. p/ Fellipe

    Vamos dividir a pista de 9km em 2 partes:

    Parte 1 (primeiro terco)
    DeltaS = 3km
    V = 15m/s = 15x3,6 = 54km/h

    Parte 2 (segundo terco)
    DeltaS = 6km
    V = 20m/s = 20x3,6 = 72km/h

    Percorrer a pista em um menor tempo possivel significa percorrer a pista em velocidade maxima. Basta entao determinar o tempo gasto em cada trecho, percorrido por sua respectiva velocidade maxima.

    Parte 1
    DeltaT = DeltaS/V = 3/54 = 1/18h

    Parte 2
    DeltaT = DeltaS/V = 6/72 = 1/12h

    Para o circuito todo: DeltaT = 1/18 + 1/12 = (12 + 18)/(12x18)
    DeltaT = 30/216 = 10/72h

    V = DeltaS/DeltaT = 9/(10/72) = 9x72/10 = 648/10 = 64,8km/h

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  26. No instante t=0, a posiçao de um móvel sobre sua tragetoria é de +20m. Estando em MU retrégrado com velocidade escalar igual a 7m/s, em valor absoluto, qual é a funçao hóraria do espaço?

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  27. Para Kika,

    No instante t = 0, temos a posição inicial do objeto. Como está no Movimento Uniforme (MU) retrógrado a velocidade tem sinal negativo. A função desse movimento será:

    S = So - vt;

    Espaço inicial, nos temos: 20 m
    Velocidade , nos temos: 7m/s (em valor absoluto)
    Então a equação fica:

    S = 20 - 7t

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  28. gostaria de saber:
    Uma pessoa pecorre á 250km em uma hora. A quante vale um minuto por kilometros?
    Gostaria da resposta ainda agora
    obrigada!

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  29. p/ sheila

    Não sei se entendi bem. Você quer saber quantos quilômetros a pessoa percorre em 1 minuto, dado que ela percorre 250 km em 1 hora. É isso?

    Se for é só fazer uma regra de 3

    250 km -------- 1 h = 60 min
    x km ---------- 1 min

    60.x = 250
    x = 25/6 = 4,17 km aproximadamente

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  30. olá Srs.duvidas: num dado instante, o movimento de um movél é acelerado. pode se afirmar o que? a velocidade é positiva!,o movimento é progressivo! ou outra afirmação?

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  31. Consegue me ajudar a fazer essa?
    Um ciclista pedala, com velocidade
    constante Vo = 4,0m/s, por uma estrada, ao longo do eixo
    x (figura). Ao passar pelo ponto O, ele avista em P um
    cão feroz, atrás de uma cerca PQ que faz um ângulo de
    30º com a estrada. O cão também o vê e corre ao longo da
    cerca com velocidade constante Vc = 3Vo para interceptar
    o ciclista em Q. Este, percebendo a intenção do animal
    acelera a bicicleta ao máximo, com aceleração constante,
    a partir de O, mas é interceptado pelo cão em Q. Calcule:

    a) A aceleração desenvolvida pelo ciclista;
    b) Sua velocidade quando chegou ao ponto Q.

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  32. me responda:
    Uma partícula se move com velocidade constante de 300m/s ,em 10 min ,qual o espaço percorrido por essa partícula?

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  33. Mano vão estuda ao inves de fica perguntando aki é so uma demostração de como calcular aceleração média . Engenharia é noix caraio !

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  34. Preciso de ajuda para resolução deste exercício,por favor!!!
    *Você anota alguns dados sobre o movimento de uma partícula.Ela parte do repouso com aceleração escalar constante e igual a 2 m/s² e ocupa,no momento da partida,a posição inicial dada pelo espaço igual a 5metros.Os dados permitem que você faça algumas previsões , já que seu movimento é uniformemente variado,pois a aceleração escalar é constante e igual a 2 m/s² . Pede-se:
    a)o espaço relativo à posição que a partícula ocupa 4 segundos após sua saíad;

    b)sua velocidade nesse instante

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  35. Grazielle ; tenho um trabalho de fisica ,sobre aceleração média e instantânea , queria uma pesquisa concreta sobre o assunto . pode me ajudar ?

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  36. oi preciso de aujuda pra resolver essa bomba por favor me ajude tenho q entregar amanhã;

    um carro a 30m/s é freado uniformente e para em 6s. determin;

    a aceleraçao durante a freagem;

    a velocidade 4s após o início da freagem

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  37. por favor preciso de ajuda com essa bomba sera q pode me ajudar tenho q entregar amanhã !!!!!!!!

    um carro a 30m/s é freado uniformente e para em 6s.determine;

    a aceleraçao durante a freagem

    a velocidade 4s após o início da freagem

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  38. um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao ponto de origem apos 4s. se a velocidade do lançamento foi de 10m/s determine a altitude alcançada pelo objeto

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  39. um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao ponto de origem apos 4s. se a velocidade do lançamento foi de 10m/s determine a altitude alcançada pelo objeto

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