Aceleração Média e Aceleração Instantânea

Sempre que a velocidade de um móvel varia dizemos que esse móvel está acelerando. A aceleração é, portanto, uma medida da variação da velocidade por intervalo de tempo. Para entendermos melhor este conceito, vou dar um exemplo e o analisaremos com a ajuda de uma tabela.

Um super carro de formula 1 partindo do repouso atinge a velocidade de 100m/s em 10s. Qual será a aceleração média deste móvel nos 10s?

Vamos primeiro observar uma tabela que descreve a velocidade do móvel nos 10s de movimento:

Tempo (s) -- velocidade (m/s)
0 ---------------- 0
1 ---------------- 10
2 ---------------- 20
3 ---------------- 30
4 ---------------- 40
5 ---------------- 50
6 ---------------- 60
7 ---------------- 70
8 ---------------- 80
9 ---------------- 90
10 --------------- 100

Olhando a tabela percebemos que a velocidade do carro aumenta de 10m/s em 10m/s a cada segundo. Este valor de fácil visualização na tabela representa a aceleração escalar do carro e pode ser encontrado utilizando a seguinte equação:

am =∆V/∆t
am = 100m/s / 10s
am = 10 m/s2

Note que a unidade da aceleração é o m/s2 (metro por segundo ao quadrado).

Como na velocidade, aceleração escalar se refere apenas ao valor numérico da grandeza. E, aceleração instantânea é diferente de aceleração média. Lembrando que aceleração média está ligada a um intervalo de tempo ∆t e aceleração instantânea a um instante de tempo t.

Quando um móvel tem sua velocidade variando uniformemente com o tempo, como no exemplo acima, dizemos que este móvel está em um movimento uniformemente variado.


Para saber mais veja um exercício resolvido sobre aceleração média.



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30 comentários:

_Quevedo_ disse...

MRUV
preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
os dados são os seguintes:
xo=0,045m
x=0,245m
t=0,226s
Obrigado

gisabicudo_20 disse...

QUEVEDO...TAÍ SUA RESPOSTA...ESPERO AINDA DR TEMPO

v=x-xo
v=0,245-0,045
v=0,2m/s

am=v/t
am=0,2/0,226
am=0,88m/s2

Giselle

Ricardo disse...

Eu largo uma bola de gude de um ponto A e atinge um segundo ponto B e depois um terceiro ponto C.
Entre os pontos A e B exitem 6cm.
Entre os pontos B e C existem 10cm.
Eugostaria de saber como eu calculo a velocidade media entre os pontos B e C.

Muito obrigado.

gilmar disse...

eu vinha a 60km/h tentei frear mais o carro andou 40metros apos o breque em que velocidade eu vinha quilometros por hora

rony disse...

um altomonel pecorre metade de sua trajetoria com velocidade media de 50K/h e outra velocidade de 90K/h.Avelocidade media em trajetoria foi de: Supondo que d sobre 50 e t²=d sobre 90.
Opisoes.a)45km/h b)30km/h c)75km/h

felipe bispo dos santos disse...

se 2 carros se deslocam de um determinado ponto denominado ponto A e o destino deles e o ponto B a distancia entre os dois pontos e de 100 Km. o carro A e pequeno ele alcança 200Km/h no maximo. e o carro B e grande e uma carreta bi-trem alcança a mesma velocida do carro A .eles saem ao mesmo tempo com a mesma velocida qual dos dois chega primeiro

Juciléia R. Santos disse...

Olá, gostaria da ajuda dos amigos. Tenho que apresentar uma aula de aceleração e não faço idéia de como montar essa aula. É num intervalo de 15 min, pra aula de estágio supervisionado em ciencias. Des de já agradeço a colaboração. Um abraço.Juciléia

Diegosss disse...

Boa tarde Srs.

Estou um pouco na dúvida referente ao primeiro exercício tratado acima
MRUV
preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
os dados são os seguintes:
xo=0,045m
x=0,245m
t=0,226s

Pelo o que eu oude entender do exercícios a forma de resolução seria dessa forma:

Se x0= 0,045m e x= 0,245m logo:
S= x-x0
S= 0,245 - 0,045
S= 0,200m

Vm= S/t
Vm= 0,200/0,226
Vm= 0,885 m/s

A= Vm/t
A= 0,885/0,226
A= 3,915 m/s²

Bruna disse...

Queria saber o seguinte:Um corpo é abandonado de uma altura de 80m.Desprezando a resistência do ar e admitindo g=10 m/s ao quadrado,determine a sua função da posiçaõ

Roberta Martins disse...

Fisica, é muito chata (a materia)

SIMONE disse...

Velocidade Média e Aceleração Média
1- Uma lâmpada, no interior de um elevador em repouso, está a uma altura de 2,45m do piso. A
lâmpada se desprende e atinge o piso em 0,70s. A velocidade média da lâmpada, em sua queda, tem
intensidade igual a: (v = 3,5 m/s)

Darinha disse...

gente, eu to com uma duvida, queria saber se vcs podem me ajudar, meu exercicio eh o seguinte:

um corpo cai de um ponto situado a 320 m de altura em relação ao solo, sob ação unica da gravidade determine:
a) o tempo gasto para atingir o solo ( tempo de queda)

b) a velocidade ao tocar o solo

se puderem me ajudar...

Anônimo disse...

Preciso de ajuda nesa bomba:

Um atleta,iniciando uma corrida,acelera 3m/s(2) [Segundo ao quadrado),Qual sua velocidade ao fim de 5 seg?Qe distancia ele percorreu nese intervalop de tempo?

Ele ta explicando como faz com m/s mais a capeta da minha professora pois m/s(2)

Me dem uma ajuda ae vlw

lucia defatimsa disse...

nao,so gostei como foi meu
trabalho de fisica,exercicios de
muito boa qualidade,parabens para quem postou
o conteúdo!!!!

Matheus disse...

Respondendo a questão do atleta:

Vamos começar...m/s(2) eh a unidade de medida de aceleração,apenas isso não vai interferir no problema...Esse problema em particular eh bem simples, basta q joguemos os valores na função horária do MRUV V= V0+at. Com sabemos q o atleta parte do repouso, sua velocidade inicial (v0)será nula. Então a função ficará: V=at.Sabendo q a=3m/s2 ; e q t=5s, teremos:

V= 5*3= 15 m/s

Leonardo disse...

p/ Darinha!

Um corpo em queda é um movimento acelerado (pela gravidade). Então podemos usar a fórmula:
V = Vo + a*t

O corpo é largado do alto com Vo = 0. A aceleração a é o próprio g da gravidade. Então, para descobrir o tempo de queda primeiro precisamos descobrir a velocidade final V. Precisamos então de uma segunda equação. Usaremos: V^2 = Vo^2 + 2*a*deltaS

Esse deltaS vai ser a própria altura h no nosso caso = 320m. Então:

V^2 = 0^2 + 2*g*h
V = raiz(2*g*h)
V = raiz(2*10*320) = raiz(6400) = 80m/s

Essa é a velocidade final do corpo ao atingir o solo.
Quanto ao tempo de queda temos:
V = Vo + a*t
80 = 0 + g*t
t = 80/g = 80/10 = 8 segundos

Repare que em nenhum momento apareceu a massa nas equações. Isto quer dizer que tanto faz largar um piano ou um lápis desta altura de 320 metros. Ambos levarão 8 segundos para atingir o solo e o farão com uma velocidade de 80m/s.
É claro que isto é verdade apenas no vácuo. Em nosso cotidiano, na presença do ar, aparecem efeitos de resistência do ar ao movimento de queda dos corpos e eles atingirão o solo em tempos e velocidades completamente diferentes dos calculados.

Abraço

Leonardo disse...

P/ Bruna!

Neste exercício deve se tomar muito cuidado com os sinais algébricos. Vamos determinar primeiro um referencial onde o zero está no solo e vai crescendo com a altura.
Agora precisamos adotar uma função que descreva este movimento. Este é o caso do MRUV (onde temos uma aceleração que é constante - a gravidade).

Função: S = So + Vo*t + a*t^2/2

Considerando que:
1 - a velocidade inicial Vo seja zero (ou seja o corpo é simplesmente largado)
2 - pelo nosso referencial com o zero no solo, o So será a altura inicial Ho
3 - A aceleração a vale g. Lembrar apenas que nosso referencial cresce para cima (aponta pra cima), mas a gravidade aponta sempre pra baixo. Então o sinal da gravidade é negativo neste referencial
4 - Neste referencial o espaço S é a própria altura H

Assim nossa função se reduz a:
H = Ho - g*t^2/2

Podemos substituir agora Ho = 80 e g = 10

Assim nossa função vale:

H = 80 - 5*t^2

Abraço

Leonardo disse...

p/ rony

Primeira parte da trajetória
Vm = 50 km/h em um deltaS = x

Segunda parte da trajetória
Vm = 90 km/h em um deltaS = x

O problema se resume em encontrar a Vm em toda a trajetória 2x.

Da fórmula da velocidade média temos:
Vm = deltaS/deltaT

O deltaS vale 2x no nosso caso. Basta encontrar o deltaT para os 2 trajetos T1 e T2.

deltaT = T1 + T2. Ou seja, a soma dos tempos gastos em cada trajetória.

Vamos calcular T1.
Vm = deltaS/deltaT
50 = x/T1
T1 = x/50

Vamos calcular T2.
Vm = deltaS/deltaT
90 = x/T2
T2 = x/90

Para a trajetória completa temos deltaT = T1 + T2
deltaT = x/50 + x/90

Agora podemos calcular a velocidade média em toda a trajetória e, não se preocupe, o x será cancelado.

Vm = deltaS/deltaT
Vm = 2*x/(x/50 + x/90)
Vm = 2*90*50/140
Vm = 900/14 = 64,3 km/h

Abraço

danilowkinho disse...

Estou um pouco na dúvida referente ao primeiro exercício tratado acima
MRUV
preciso calcular a aceleração instantanea de um carro em movimento.
os dados são os seguintes:
xo=0,045m
x=0,245m
t=0,226s

Leonardo disse...

p/ danilowkinho

Só com esses dados não dá para resolver este problema. Precisamos saber o valor de Vo. Mas, vamos supor que o móvel no início está parado, ou seja Vo = 0. Assim:

S = So + Vo.t + a.t^2/2

0,245 = 0,045 + a.0,226^2/2
a = 0,4/0,226^2
a = 7,83 m/s^2

Abraço

GRAZIELE disse...

Podem me ajudar com essa pergunta?
Eu não quero saber só a resposta, e sim como se chega a resposta.
Uma moto com velocidade média 60km/h passar pelo quilômetro 214 de uma rodovia às 14h. Mantendo essa velocidade, a que horas chegará a uma cidade que fica no quilômetro 259?

Leonardo disse...

p/graziele

Da velocidade media temos:
Vm = DeltaS/DeltaT
60 = (259-214)/DeltaT

Repare que Vm esta em km/h e que as distancias estao em km. Logo, o DeltaT sera calculado em horas

DeltaT = 45/60 h = 45 min

Ou seja, calculamos que a moto precisa de 45 minutos para chegar ao km259. Portanto, a moto chegara ao km259 as 14:45h

Abraco

Anônimo disse...

Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v³ = 1,0 i - 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, é dada por v‚ = 4,0 i - 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s², é:
a) 25,0
b) 5,0
c) 1,0
d) 2,5
preciso de ajuda nas fomulas pra resolver esse exercicio

Leonardo disse...

p/ Anônimo

V = Vo + a.t

4i - 2j + 1k = 1i - 2j + 5k + 2.a

Fazendo a soma vetorial (i com i, j com j e k com k) temos:

2.a = 3i + 0j - 4k

a = (3/2)i + 0j - 2k

Esta é a aceleração no instante t=2s (em forma vetorial)

Para achar o módulo de qualquer vetor é só extrair a raiz da soma dos quadrados das componentes i, j e k:

Modulo a = raiz((3/2)^2 + 0^2 + (-2)^2)
Modulo a = raiz(9/4 + 4) = raiz(25/4) = 5/2
Modulo a = 2,5 m/s^2

Resposta = D

Fellipe disse...

Eu queria saber o seguinte:
Um veículo se movimenta em pista retilínea de 9,0km/h de extensão.A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeira terço do comprimento da pista é 15m/s,e nos dois seguintes terços é de 20m/s.O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Pede-se:
a) a velocidade média desenvolvida. Respondam por favor, preciso disso pra dia 26/04/2011

Leonardo disse...

p/ Fellipe

Vamos dividir a pista de 9km em 2 partes:

Parte 1 (primeiro terco)
DeltaS = 3km
V = 15m/s = 15x3,6 = 54km/h

Parte 2 (segundo terco)
DeltaS = 6km
V = 20m/s = 20x3,6 = 72km/h

Percorrer a pista em um menor tempo possivel significa percorrer a pista em velocidade maxima. Basta entao determinar o tempo gasto em cada trecho, percorrido por sua respectiva velocidade maxima.

Parte 1
DeltaT = DeltaS/V = 3/54 = 1/18h

Parte 2
DeltaT = DeltaS/V = 6/72 = 1/12h

Para o circuito todo: DeltaT = 1/18 + 1/12 = (12 + 18)/(12x18)
DeltaT = 30/216 = 10/72h

V = DeltaS/DeltaT = 9/(10/72) = 9x72/10 = 648/10 = 64,8km/h

Kika disse...

No instante t=0, a posiçao de um móvel sobre sua tragetoria é de +20m. Estando em MU retrégrado com velocidade escalar igual a 7m/s, em valor absoluto, qual é a funçao hóraria do espaço?

Adriano Marden disse...

Para Kika,

No instante t = 0, temos a posição inicial do objeto. Como está no Movimento Uniforme (MU) retrógrado a velocidade tem sinal negativo. A função desse movimento será:

S = So - vt;

Espaço inicial, nos temos: 20 m
Velocidade , nos temos: 7m/s (em valor absoluto)
Então a equação fica:

S = 20 - 7t

sheila pereira disse...

gostaria de saber:
Uma pessoa pecorre á 250km em uma hora. A quante vale um minuto por kilometros?
Gostaria da resposta ainda agora
obrigada!

Leonardo disse...

p/ sheila

Não sei se entendi bem. Você quer saber quantos quilômetros a pessoa percorre em 1 minuto, dado que ela percorre 250 km em 1 hora. É isso?

Se for é só fazer uma regra de 3

250 km -------- 1 h = 60 min
x km ---------- 1 min

60.x = 250
x = 25/6 = 4,17 km aproximadamente

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